2015年浙江省六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題卷注意：1.本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,考試時(shí)間為120分鐘,滿分為150分. 2.所有答案均須寫在答題卷上,寫在試卷上無效.第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知是虛數(shù)單位，則=（ ）.A. B. C. D.2.若集合,,則（ ）.A. B. C. D.3.在中，“”是“是鈍角三角形”的 ( ) .A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6,那么輸出的p是 ( )．A.120 B.720 C.1440 D.50405.設(shè)m，n是兩條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）. A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，，則6.函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)定義域中任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí),的遞增區(qū)間是（ ）.A． B． C． D．7.若是的重心，分別是角的對(duì)邊，若，則角 （ ） A. B. C. D.8.拋物線的焦點(diǎn)為,已知為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足,過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則的最大值為 （ ）.A．B．C．D.9.已知方程在上有兩個(gè)不同的解,則下列結(jié)論正確的是（ ）.A. B.C. D. 10.四面體中，與互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是 ( ) .A.4 B.2 C.5 D.第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共7小題,每小題4分,共28分）11.已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列= .12.一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為的圓，且這個(gè)幾何體是球體的一部分，則這個(gè)幾何體的表面積為13.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件,若的最小值為3，實(shí)數(shù)= .14.某崗位安排名值班，每天安排一名，每人至少安排一天，至多安排兩天，且這兩天，那么不同的安排方法有 ．已知是雙曲線上的不同三點(diǎn)，且連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線 的斜率乘積，則該雙曲線的離心率=．,則的最小值為 ．為的,若(,為實(shí)數(shù))，則的最小值為 ． 在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， .（1）求與；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.如圖，已知長(zhǎng)方形中，,為的中點(diǎn). 將 沿折起，使得平面平面.求證： （2）若點(diǎn)是線段的，二面角．20. (本題滿分為14分)一個(gè)袋子裝有大小完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5；4個(gè)白球，編號(hào)分別為1，2，3，4.（1）（2）為取出的4個(gè)球中編號(hào)的最大值，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.21. (本題滿分為15分)如圖,焦點(diǎn)在軸的橢圓，且過點(diǎn)（-2，1），由橢圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)發(fā)出的光線射到點(diǎn)處被直線反射后交橢圓于點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合).（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證:直線的斜率為定值；（3）求的面積的最大值．，函數(shù). (1)若，求函數(shù)的極值； (2)是否存在實(shí)數(shù),使得恒成立？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由． 2015年浙江省六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）答題卷 試場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 得分欄:題號(hào)選擇題填空題1819202122總分得分一、選擇題題號(hào)答案二、填空題11. . 12. .13. . 14 .15. . 16 .17. .三、解答題18.（本題滿分14分）19.（本題滿分14分）20.（本題滿分14分）[]21．（本題滿分15分）22.（本題滿分15分） 2015年浙江省六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題 DAABB CDDCA二、填空題 11. 8 12. 4 13. 14. 18 15. 16. 16 17. 218. （本題滿分14分）解：（1）因?yàn)?所以,得,, 7分（2）因?yàn)�，所以�?14分19. （本題滿分14分）（Ⅱ）設(shè),因?yàn)槠矫娴囊粋�(gè)法向量,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,取,得,所以, 11分因?yàn)榍蟮茫詾榈闹悬c(diǎn)。 14分20.（本題滿分14分）解：（1） 7分 （2） 11分 14分21．（本題滿分15分）解：（1）設(shè)橢圓方程為,,橢圓經(jīng)過點(diǎn)橢圓方程為 5分（2）設(shè)直線方程為，則直線的方程為由 可得 ,設(shè), 由可得,同理可得 10分（3）由（2），設(shè)的方程為.由聯(lián)立得：令，得，設(shè)，則,設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為，則,當(dāng)時(shí)，面積的最大值為 15分22.（本題滿分15分）！第2頁(yè) 共11頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！AA浙江省六校（省一級(jí)重點(diǎn)校）2015屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題
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