選用合適的方法解計(jì)算題，不但可以縮短解題的時(shí)間，還有助于減小計(jì)算過程中的運(yùn)算量，盡可能地降低運(yùn)算過程中出錯(cuò)的機(jī)會。例如下題，有兩種不同的解法，相比之下，不難看出選取合適方法的重要性：
[例1] 30mL一定濃度的硝酸溶液與5.12克銅片反應(yīng)，當(dāng)銅片全部反應(yīng)完畢后，共收集到氣體2.24升(S.T.P)，則該硝酸溶液的物質(zhì)的量濃度至少為
A.9mol/L B.8mol/L C.5mol/L D.10mol/L
解法一：因?yàn)轭}目中無指明硝酸是濃或稀，所以產(chǎn)物不能確定，根據(jù)銅與硝酸反應(yīng)的兩個(gè)方程式：
(1)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O，(2)Cu+4HNO3(濃)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O，可以設(shè)參與反應(yīng)(1)的Cu為xmol，則反應(yīng)生成的NO氣體為2/3xmol，反應(yīng)消耗的硝酸為8/3xmol，再設(shè)參與反應(yīng)(2)的Cu為ymol，則反應(yīng)生成的NO2氣體為2ymol，反應(yīng)消耗的硝酸為4ymol，從而可以列出方程組：
(x+y)*64=5.12，[(2/3)x+2y]*22.4=2.24，求得x=0.045mol，y=0.035mol，則所耗硝酸為8/3x+4y=0.26mol，其濃度為(0.26/0.03)mol/L，在8-9之間，只能選A。
解法二：根據(jù)質(zhì)量守恒定律，由于銅片只與硝酸完全反應(yīng)生成Cu2+，則產(chǎn)物應(yīng)為硝酸銅，且其物質(zhì)的量與原來的銅片一樣，均為5.12/64=0.08摩，從產(chǎn)物的化學(xué)式Cu(NO3)2可以看出，參與復(fù)分解反應(yīng)提供NO3-的HNO3有2*0.08=0.16摩;而反應(yīng)的氣態(tài)產(chǎn)物，無論是NO還是NO2，每一個(gè)分子都含有一個(gè)N原子，則氣體分子總數(shù)就相當(dāng)于參與氧化還原反應(yīng)的HNO3的摩爾數(shù)，所以每消耗一摩HNO3都產(chǎn)生22.4L氣體(可以是NO或NO2甚至是兩者的混合物)，現(xiàn)有氣體2.24L，即有0.1摩HNO3參與了氧化還原反應(yīng)，故所耗硝酸為0.16+0.1=0.26摩，其濃度為(0.26/0.03)mol/L，在8-9之間，只能選A。
從以上兩種方法可以看出，本題是選擇題，只要求出結(jié)果便可，不論方式及解題規(guī)范，而此題的關(guān)鍵之處在于能否熟練應(yīng)用質(zhì)量守恒定律，第二種方法運(yùn)用了守恒法，所以運(yùn)算量要少得多，也不需要先將化學(xué)方程式列出，配平，從而大大縮短了解題時(shí)間，更避免了因不知按哪一個(gè)方程式來求硝酸所導(dǎo)致的恐慌。再看下題：
[例2] 在一個(gè)6升的密閉容器中，放入3升X(氣)和2升Y(氣)，在一定條件下發(fā)生下列反應(yīng)：4X(氣)+3Y(氣) 2Q(氣)+nR(氣) 達(dá)到平衡后，容器內(nèi)溫度不變，混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%，X的濃度減小1/3，則該反應(yīng)方程式中的n值是
A.3 B.4 C.5 D.6
解法一：抓住“X濃度減少1/3”，結(jié)合化學(xué)方程式的系數(shù)比等于體積比，可分別列出各物質(zhì)的始態(tài)，變量和終態(tài)：
4X 3Y 2Q nR
始態(tài) 3L 2L 0 0
變量 -1/3*3L=1L -3/4*1L=3/4L +2/4*1L=1/2L +n/4*1L=n/4L
終態(tài) 3-1=2L 2-3/4==5/4L 0+1/2=1/2L 0+n/4=n/4L
由以上關(guān)系式可知，平衡后(終態(tài))混和氣體的體積為(2+5/4+1/2+n/4)L即(15+n)/4L，按題意"混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%"即(15+n)/4-5=5*5%，求得n=6。
解法二：選用差量法，按題意"混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%"按題意"混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%"，即混和氣體的體積增加了(2+3)*5%=0.25L，根據(jù)方程式，4X+3Y只能生成2Q+nR，即每4體積X反應(yīng)，總體積改變量為(2+n)-(4+3)=n-5，現(xiàn)有1/3*3L=1L的X反應(yīng)，即總體積改變量為1L*[(n-5)/4]=0.25L，從而求出n=6。
解法三：抓住"混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%"，得出反應(yīng)由X+Y開始時(shí)，平衡必定先向右移，生成了Q和R之后，壓強(qiáng)增大，說明正反應(yīng)肯定是體積增大的反應(yīng)，則反應(yīng)方程式中X與Y的系數(shù)之和必小于Q與R的系數(shù)之和，所以4+3<2+n，得出n>5，在四個(gè)選項(xiàng)中只有D中n=6符合要求，為應(yīng)選答案。
本題考查的是關(guān)于化學(xué)平衡的內(nèi)容.解法一是遵循化學(xué)平衡規(guī)律，按步就班的規(guī)范做法，雖然肯定能算出正確答案，但沒有把握住"選擇題，不問過程，只要結(jié)果"的特點(diǎn)，當(dāng)作一道計(jì)算題來做，普通學(xué)生也起碼要用5分鐘完成，花的時(shí)間較多.解法二運(yùn)用了差量法，以含n的體積變量(差量)來建立等式，冉峽斕?算出了的值，但還是未能充分利用選擇題的"選擇"特點(diǎn)，用時(shí)要1分鐘左右.解法三對平衡移動與體積變化的關(guān)系理解透徹，不用半分鐘就可得出唯一正確的答案。
由此可見，在計(jì)算過程中針對題目特點(diǎn)選用不同的解題方法，往往有助于減少運(yùn)算過程中所消耗的時(shí)間及出錯(cuò)的機(jī)會，達(dá)到快速，準(zhǔn)確解題的效果，而運(yùn)用較多的解題方法通常有以下幾種：
1.商余法：這種方法主要是應(yīng)用于解答有機(jī)物(尤其是烴類)知道分子量后求出其分子式的一類題目.對于烴類，由于烷烴通式為CnH2n+2，分子量為14n+2，對應(yīng)的烷烴基通式為CnH2n+1，分子量為14n+1，烯烴及環(huán)烷烴通式為CnH2n，分子量為14n，對應(yīng)的烴基通式為CnH2n-1，分子量為14n-1，炔烴及二烯烴通式為CnH2n-2，分子量為14n-2，對應(yīng)的烴基通式為CnH2n-3，分子量為14n-3，所以可以將已知有機(jī)物的分子量減去含氧官能團(tuán)的式量后，差值除以14(烴類直接除14)，則最大的商為含碳的原子數(shù)(即n值)，余數(shù)代入上述分子量通式，符合的就是其所屬的類別。
[例3] 某直鏈一元醇14克能與金屬鈉完全反應(yīng)，生成0.2克氫氣，則此醇的同分異構(gòu)體數(shù)目為
A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)
由于一元醇只含一個(gè)-OH，每mol醇只能轉(zhuǎn)換出1/2molH2，由生成0.2克H2推斷出14克醇應(yīng)有0.2mol，所以其摩爾質(zhì)量為72克/摩，分子量為72，扣除羥基式量17后，剩余55，除以14，最大商為3，余為13，不合理，應(yīng)取商為4，余為-1，代入分子量通式，應(yīng)為4個(gè)碳的烯烴基或環(huán)烷基，結(jié)合"直鏈"，從而推斷其同分異構(gòu)體數(shù)目為6個(gè)。
2.平均值法：這種方法最適合定性地求解混合物的組成，即只求出混合物的可能成分，不用考慮各組分的含量.根據(jù)混合物中各個(gè)物理量(例如密度，體積，摩爾質(zhì)量，物質(zhì)的量濃度，質(zhì)量分?jǐn)?shù)等)的定義式或結(jié)合題目所給條件，可以求出混合物某個(gè)物理量的平均值，而這個(gè)平均值必須介于組成混合物的各成分的同一物理量數(shù)值之間，換言之，混合物的兩個(gè)成分中的這個(gè)物理量肯定一個(gè)比平均值大，一個(gè)比平均值小，才能符合要求，從而可判斷出混合物的可能組成。
[例4] 將兩種金屬單質(zhì)混合物13g，加到足量稀硫酸中，共放出標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體11.2L，這兩種金屬可能是
A.Zn和Fe B.Al和Zn C.Al和Mg D.Mg和Cu
將混合物當(dāng)作一種金屬來看，因?yàn)槭亲懔肯×蛩幔?3克金屬全部反應(yīng)生成的11.2L(0.5摩爾)氣體全部是氫氣，也就是說，這種金屬每放出1摩爾氫氣需26克，如果全部是+2價(jià)的金屬，其平均原子量為26，則組成混合物的+2價(jià)金屬，其原子量一個(gè)大于26，一個(gè)小于26.代入選項(xiàng)，在置換出氫氣的反應(yīng)中，顯+2價(jià)的有Zn，原子量為65，F(xiàn)e原子量為56，Mg原子量為24，但對于Al，由于在反應(yīng)中顯+3價(jià)，要置換出1mol氫氣，只要18克Al便夠，可看作+2價(jià)時(shí)其原子量為27/(3/2)=18，同樣假如有+1價(jià)的Na參與反應(yīng)時(shí)，將它看作+2價(jià)時(shí)其原子量為23*2=46，對于Cu，因?yàn)樗荒苤脫Q出H2，所以可看作原子量為無窮大，從而得到A中兩種金屬原子量均大于26，C中兩種金屬原子量均小于26，所以A，C都不符合要求，B中Al的原子量比26小，Zn比26大，D中Mg原子量比26小，Cu原子量比26大，故B，D為應(yīng)選答案。
3.極限法：極限法與平均值法剛好相反，這種方法也適合定性或定量地求解混合物的組成.根據(jù)混合物中各個(gè)物理量(例如密度，體積，摩爾質(zhì)量，物質(zhì)的量濃度，質(zhì)量分?jǐn)?shù)等)的定義式或結(jié)合題目所給條件，將混合物看作是只含其中一種組分A，即其質(zhì)量分?jǐn)?shù)或氣體體積分?jǐn)?shù)為100%(極大)時(shí)，另一組分B對應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)或氣體體積分?jǐn)?shù)就為0%(極小)，可以求出此組分A的某個(gè)物理量的值N1，用相同的方法可求出混合物只含B不含A時(shí)的同一物理量的值N2，而混合物的這個(gè)物理量N平是平均值，必須介于組成混合物的各成分A，B的同一物理量數(shù)值之間，即N1
[例5] 4個(gè)同學(xué)同時(shí)分析一個(gè)由KCl和KBr組成的混合物，他們各取2.00克樣品配成水溶液，加入足夠HNO3后再加入適量AgNO3溶液，待沉淀完全后過濾得到干燥的鹵化銀沉淀的質(zhì)量如下列四個(gè)選項(xiàng)所示，其中數(shù)據(jù)合理的是
A.3.06g B.3.36g C.3.66g D.3.96
本題如按通常解法，混合物中含KCl和KBr，可以有無限多種組成方式，則求出的數(shù)據(jù)也有多種可能性，要驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否合理，必須將四個(gè)選項(xiàng)代入，看是否有解，也就相當(dāng)于要做四題的計(jì)算題，所花時(shí)間非常多.使用極限法，設(shè)2.00克全部為KCl，根據(jù)KCl-AgCl，每74.5克KCl可生成143.5克AgCl，則可得沉淀為(2.00/74.5)*143.5=3.852克，為最大值，同樣可求得當(dāng)混合物全部為KBr時(shí)，每119克的KBr可得沉淀188克，所以應(yīng)得沉淀為(2.00/119)*188=3.160克，為最小值，則介于兩者之間的數(shù)值就符合要求，故只能選B和C。
4.估算法：化學(xué)題尤其是選擇題中所涉及的計(jì)算，所要考查的是化學(xué)知識，而不是運(yùn)算技能，所以當(dāng)中的計(jì)算的量應(yīng)當(dāng)是較小的，通常都不需計(jì)出確切值，可結(jié)合題目中的條件對運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值進(jìn)行估計(jì)，符合要求的便可選取。
[例6] 已知某鹽在不同溫度下的溶解度如下表，若把質(zhì)量分?jǐn)?shù)為22%的該鹽溶液由500C逐漸冷卻，則開始析出晶體的溫度范圍是
溫度(0C) 0 10 20 30 40
溶解度(克/100克水) 11.5 15.1 19.4 24.4 37.6
A.0-100C B.10-200C C.20-300C D.30-400C
本題考查的是溶液結(jié)晶與溶質(zhì)溶解度及溶液飽和度的關(guān)系.溶液析出晶體，意味著溶液的濃度超出了當(dāng)前溫度下其飽和溶液的濃度，根據(jù)溶解度的定義，[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，如果將各個(gè)溫度下的溶解度數(shù)值代入，比較其飽和溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)與22%的大小，可得出結(jié)果，但運(yùn)算量太大，不符合選擇題的特點(diǎn).從表上可知，該鹽溶解度隨溫度上升而增大，可以反過來將22%的溶液當(dāng)成某溫度時(shí)的飽和溶液，只要溫度低于該溫度，就會析出晶體.代入[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=22%，可得：溶解度*78=100*22，即溶解度=2200/78，除法運(yùn)算麻煩，運(yùn)用估算，應(yīng)介于25與30之間，此溶解度只能在30-400C中，故選D。
5.差量法：對于在反應(yīng)過程中有涉及物質(zhì)的量，濃度，微粒個(gè)數(shù)，體積，質(zhì)量等差量變化的一個(gè)具體的反應(yīng)，運(yùn)用差量變化的數(shù)值有助于快捷準(zhǔn)確地建立定量關(guān)系，從而排除干擾，迅速解題，甚至于一些因條件不足而無法解決的題目也迎刃而解。
[例7] 在1升濃度為C摩/升的弱酸HA溶液中，HA，H+和A-的物質(zhì)的量之和為nC摩，則HA的電離度是
A.n*100% B.(n/2)*100% C.(n-1)*100% D.n%
根據(jù)電離度的概念，只需求出已電離的HA的物質(zhì)的量，然后將這個(gè)值與HA的總量(1升*C摩/升=C摩)相除，其百分?jǐn)?shù)就是HA的電離度.要求已電離的HA的物質(zhì)的量，可根據(jù)HA H++A-，由于原有弱酸為1升*C摩/升=C摩，設(shè)電離度為X，則電離出的HA的物質(zhì)的量為XC摩，即電離出的H+和A-也分別為CXmol，溶液中未電離的HA就為(C-CX)mol，所以HA，H+，A-的物質(zhì)的量之和為[(C-CX)+CX+CX]摩，即(C+CX)摩=nC摩，從而可得出1+X=n，所以X的值為n-1，取百分?jǐn)?shù)故選C.本題中涉及的微粒數(shù)較易混淆，采用差量法有助于迅速解題：根據(jù)HA的電離式，每一個(gè)HA電離后生成一個(gè)H+和一個(gè)A-，即微粒數(shù)增大一，現(xiàn)在微粒數(shù)由原來的C摩變?yōu)閚C摩，增大了(n-1)*C摩，立即可知有(n-1)*C摩HA發(fā)生電離，則電離度為(n-1)C摩/C摩=n-1，更快地選出C項(xiàng)答案。
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