在解析幾何中,符合特定條件的某些圓構(gòu)成一個(gè)圓系,一個(gè)圓系所具有的共同形式的方程稱為圓系方程。下面是數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的數(shù)學(xué)高考圓的方程專題練習(xí)，希望歲考生復(fù)習(xí)有幫助。

一、填空題

1.(南通模擬)在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過點(diǎn)E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為________.

[解析] 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y-3)2=10，則圓心(1,3)，半徑r=，

由題意知ACBD，且|AC|=2，|BD|=2=2，

所以四邊形ABCD的面積為S=|AC||BD|

=22=10.

[答案] 10

2.(江蘇省連云港市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(3,0)在圓C：x2+y2-2mx-4y+m2-28=0內(nèi)，動(dòng)直線AB過點(diǎn)P且交圓C于A，B兩點(diǎn)，若ABC的面積的最大值為16，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.

[解析] 圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-m)2+(y-2)2=32，首先由點(diǎn)P在圓內(nèi)，則(3-m)2+(0-2)232，解得3-2，圓C與直線y=-2x+4不相交，所以t=-2不符合題意，舍去.

故圓C的方程為(x-2)2+(y-1)2=5.

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