在解決橢圓定值定點問題的過程中,體驗以動態(tài)的觀點研究解析幾何問題的思維方式，下面是定值定點問題專項練習，請考生認真練習。

例1：已知橢圓C：+=1經(jīng)過點(0，0)，離心率為，直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F交橢圓于A、B兩點。

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線l交y軸于點M，且=，=，當直線l的傾斜角變化時，探求+的值是否為定值?若是，求出+否則，請說明理由。

破題切入點：

(1)待定系數(shù)法。

(2)通過直線的斜率為參數(shù)建立直線方程，代入橢圓方程消y后可得點A，B的橫坐標的關系式，然后根據(jù)向量關系式=，=。把，用點A，B的橫坐標表示出來，只要證明+的值與直線的斜率k無關即證明了其為定值，否則就不是定值。

解：(1)依題意得b=，e==，a2=b2+c2，

a=2，c=1，橢圓C的方程為+=1。

(2)因直線l與y軸相交于點M，故斜率存在，

又F坐標為(1，0)，設直線l方程為

y=k(x-1)，求得l與y軸交于M(0，-k)，

設l交橢圓A(x1，y1)，B(x2，y2)，

由消去y得(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0，

x1+x2=，x1x2=，

又由=，(x1，y1+k)=(1-x1，-y1)，

=，同理=，

+=+=

所以當直線l的傾斜角變化時，直線+的值為定值-。

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