學(xué)校：臨清市實驗高中 學(xué)科：物理
選修3-4第十二章第2節(jié)波的圖象
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，知道波的圖象與振動圖象的區(qū)別
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：
1．波的圖象有時也稱為 ，簡稱波形。它是用橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的
縱坐標(biāo)表示某一時刻各質(zhì)點(diǎn) 。
2． 這樣的波叫做正弦波，也叫 。介質(zhì)中有正弦波傳播時，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)在做
。
3．波的圖象表示 的位移，振動圖象則表示 的位移。
三、提出疑惑：
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解波的圖象的物理意義及簡諧波的概念
2.能根據(jù)波的圖象，確定各質(zhì)點(diǎn)的振動方向
重點(diǎn)：波的圖象的物理意義及應(yīng)用
二、學(xué)習(xí)過程
探究一：認(rèn)識波的圖像
用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各個質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，并規(guī)定在橫波中，位移向上時y取正值，向下時y取負(fù)值。在x-y平面上，畫出各個質(zhì)點(diǎn)平衡位置x與各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移y的各點(diǎn)(x，y)，用平滑的曲線把各點(diǎn)連接起來就得到了橫波的波形圖象，如圖5-2-1所示。
⑴ 波的形狀是什么樣子的？可以用怎樣的函數(shù)來表示？
⑵波的圖像的物理意義是什么？
⑶ 通過波的圖像可以解決那些問題？
①從圖象中可以看出
波長：波源振動一個周期，波向前傳播的距離為一個波長，即： ；
②從圖象中可以看出各質(zhì)點(diǎn)振動
③從圖象中可以看出該時刻各質(zhì)點(diǎn)
④從圖象中可以看出各質(zhì)點(diǎn) ；
⑤從圖象中可以看出各質(zhì)點(diǎn) ；
⑥從圖象中可以看出各質(zhì)點(diǎn) ；
⑦從圖象中可以間接地比較各質(zhì)點(diǎn)在該時刻的振動速度、動能、勢能、回復(fù)力、加速度等量的大��；
探究二：根據(jù)某個質(zhì)點(diǎn)的振動方向確定波的傳播方向
[方法一] 微平移法：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動方向，作出經(jīng)微小時間后的波形，就知道了波的傳播方向
[方法二] 成因法：由于波的形成是由于前面的質(zhì)點(diǎn)帶動后面的質(zhì)點(diǎn)振動，后面的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)著前面質(zhì)點(diǎn)的振動，并且總滯后于前面質(zhì)點(diǎn)的振動。由此可確定出已知振動方向質(zhì)點(diǎn)的前面的質(zhì)點(diǎn)，從而確定出波的傳播方向。
探究三：根據(jù)某個時刻的波形圖畫出另一個時刻的波形圖的方法
[方法一]特殊點(diǎn)法：取正弦波上五個特殊點(diǎn)(一個波峰點(diǎn)、三個平衡位置點(diǎn)和一個波谷點(diǎn))，先根據(jù)波傳播的方向確定它們的振動方向，再判斷經(jīng)Δt后各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置，最后連成曲線，即為另一時刻的波形圖，適用于 情形。
[方法二]平移法：由 ，先計算出經(jīng)Δt時間波傳播的距離，再將原波形圖沿波的傳傳播方向平移Δx即可。注意：由波的重復(fù)性可知：波形平移波長整數(shù)倍時，波形和原來重合，所以實際處理時通常采用去整留零的方法處理。
三、反思總結(jié)
圖象名稱
對比內(nèi)容振動圖象波的圖象
研究對象某個振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)介質(zhì)中的無數(shù)個質(zhì)點(diǎn)
橫坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)振動的時間各質(zhì)點(diǎn)平衡位置距坐標(biāo)原點(diǎn)的位置（距離）
縱坐標(biāo)一個質(zhì)點(diǎn)不同時刻對平衡位置的位移各質(zhì)點(diǎn)同一時刻對各自平衡位置的位移
物理意義描述一個振動質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的規(guī)律，能直觀表示一個振動質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)的運(yùn)動情況描述介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)某一時刻對平衡位置的位移，能直觀表示一列波在某時刻的波形
形狀正弦或余弦曲線
兩個相鄰峰值間沿橫軸的距離等于質(zhì)點(diǎn)振動的周期，顯示出振動的時間對稱性等于一個波長，顯示出波動的空間對稱性
圖象隨時間的變化隨著時間的推移，圖象將沿著橫坐標(biāo)軸的正方向延伸，但原有的圖象不發(fā)生變化隨著時間的推移，波的圖象將沿波的傳播方向平移，且每經(jīng)一個周期，圖象又恢復(fù)原來的形狀
形象比喻錄像帶集體照
圖象顯示的主要物理量由縱坐標(biāo)可知振幅，由橫坐標(biāo)可知周期，由圖象的切線斜率可知速度的大小及方向的變化情況，由位移的變化情況可知加速度的大小及方向的變化情況由縱坐標(biāo)可知振幅，由橫坐標(biāo)可知波長，可根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)某時刻的運(yùn)動方向，也可根據(jù)某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向確定波的傳播方向，由位移情況可確定介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時刻加速度的大小及方向情況
四、當(dāng)堂檢測
1.某時刻一列簡諧波的圖象如圖所示，該時刻質(zhì)點(diǎn)A的振動方向向下，試確定該波是向右傳播還是向左傳播，若該時刻質(zhì)點(diǎn)A的振動方向向上，該波的傳播方向如何？
2、一列簡諧橫波，在t=0時波形P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-1m、-7m，波的傳播方向由右向左，已知t=0.7s時，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，則：①此波的周期是多少？②此波的波長是多少？③當(dāng)t=1.2s時P點(diǎn)的位移？④從t=0到t=1.2s質(zhì)點(diǎn)P的路程是多少？
課后練習(xí)與提高
1．關(guān)于公式ν=λ f，正確的說法是[ ]
A．ν=λ f適用于一切波
B．由ν=λ f知，f增大，則波速ν也增大
C．由ν、λ、 f三個量中，對同一列波來說，在不同介質(zhì)中傳播時保持不變的只有f
D．由ν=λ f知，波長是2m的聲波比波長是4m的聲波傳播速度小2倍
2．圖1所示是一列波的波形圖，波沿x軸正向傳播，就a、b、c、d、e五個質(zhì)點(diǎn)而言，速度為正，加速度為負(fù)的點(diǎn)是[ ]
A．b B．a(chǎn) C．d D．c E．e
3．圖2所示是一列橫波在某一時刻的波形圖，已知D點(diǎn)此時的運(yùn)動方向如圖所示，則[ ]
A．波向左傳播 B．質(zhì)點(diǎn)F和H的運(yùn)動方向相同
C．質(zhì)點(diǎn)B和D的加速度方向相同，而速度方向相反
D．質(zhì)點(diǎn)G比H先回到平衡位置
4．一列橫波在向右傳播過程中，a和b兩個質(zhì)點(diǎn)在某一時刻處于如圖8所示的位置，其中b在平衡位置，a在最大位移處，在波的傳播方向上，a、b兩質(zhì)點(diǎn)相距35cm，且大于一個波長而小于兩個波長，則該波波長可能為____，畫出相應(yīng)波形圖．
5一列波的波速為0.5m／s，某時刻的波形圖如圖所示，經(jīng)過一段時間（小于一個周期）后波形如細(xì)線所示，這段時間可能是____s或____s．
6．一列波沿+x軸方向傳播，當(dāng)x1=10m的A點(diǎn)位于波峰時，x2=140m的B點(diǎn)位于波谷，在A、B之間有6個波峰，振源的振動周期為0.2s，求：
（1）波的速度；
（2）B點(diǎn)從波谷開始經(jīng)多少時間位于波峰？
7．如圖所示，實線為t1=0時刻的圖象，虛線為t2=0.1s時刻的波形，求：
（1）若波的傳播方向為+x方向，波速多大；
（2）若波的傳播方向為-x方向，波速多大；
（3）若波速為450m／s，波沿什么方向傳播．
當(dāng)堂檢測參考答案：1.左 右2. 思路分析：由t=0時刻的波形圖
由右向左傳播可知：以后每個質(zhì)點(diǎn)開始振動時應(yīng)向上振動，而波傳播到P點(diǎn)需半個周期，當(dāng)t=0.7s時，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，可見P點(diǎn)在0.7s內(nèi)完成了 次全振動，則可求得波的周期。質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)的路程是4A。
解：①由分析可知： T=0.7 T=0.4s。
�、谟刹ǖ膱D象可知：λ=4cm
�、塾煞治隹傻茫簒=0
�、苡煞治隹傻茫簊=1.5×4A=1.5×4×2=12cm
課后練習(xí)與提高參考答案：1、AC 2、D 3、CD 4、20cm或280cm 圖象略 5、1，3
6、（1）100m/s （2）0.1s+0.2ns（n=0，1……）
7、（1）（50+20n）m/s（n=0，1……）
（2）（150+120n）m/s（n=0，1，……）
（3）x軸正向
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