波的圖象

一、目標
1．明確波的圖象的物理意義。
2．從波的圖象中會求：
①波長和振幅；②已知波的傳播方向求各個質點的振動方向，或已知某一質點的振動方向確定波的傳播方向；③會畫出經過一段時間后的波形圖；④質點通過的路程和位移。
3．明確振動圖象與波動圖形的區(qū)別。
4．掌握波的時間周期性和空間周期性的特點。
二、重點、難點分析
1．重點是明確波的圖象的物理意義；
2．難點是對波的時間與空間周期性的理解與應用。
三、主要過程
(一)引入新
機械波是機械振動在介質里的傳播過程，從波開始，隨著波的傳播，介質中的大量質點先后開始振動起，雖然這些質點只在平衡位置附近做重復波的振動。但由于它們振動步調不一致，所以，在某一時刻介質中各質點對平衡位置的位移各不相同。為了從總體上形象地描繪出波的運動情況，物理學中采用了波的圖象。
(二)教學過程設計
1．波的圖象

在平面直角坐標系中：橫坐標——表示在波的傳播方向上各質點的平衡位置與參考點的距離。
縱坐標——表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移。
連接各位移矢量的末端所得到的曲線就形成了波的圖象，如圖1中甲表示某一時刻繩上的一列橫波，乙是它的圖象。
橫波的圖象與縱波的圖象形狀相似，波的圖象又叫波形圖�？v波的圖象較為復雜，不再深入討論。簡諧波的圖象是一條正弦或余弦曲線。
2．波的圖象的物理意義
波的圖象表示介質中各質點在某一時刻(同一時刻)偏離平衡位置的位移的空間分布情況。在不同時刻質點振動的位移不同，波形也隨之改變，不同時刻的波形曲線是不同的。圖2中虛線表示經過△t時間后的波的形狀和各質點的位移。

從某種意義上講，波的圖象可以看作是“位移對空間的展開圖”，即波的圖象具有空間的周期性；同時每經過一個周期波就向前傳播一個波長的距離，雖然不同時刻波的形狀不同，但每隔一個周期又恢復原的形狀，所以波在時間上也具有周期性。
3．從波的圖象上可獲取的物理信息
例：如圖3所示為一列簡諧波在某一時刻的波的圖象。
求：(1)該波的振幅和波長。

(2)已知波向右傳播，說明A、B、C、D質點的振動方向。
(3)畫出經過 T／4后的波的圖象。
解：(1)振幅是質點偏離平衡位置的最大位移，波長是兩個相鄰的峰峰或谷谷之間的距離，所以振幅A=5cm，波長λ=20m。
(2)根據波的傳播方向和波的形成過程，可以知道質點B開始的時間比它左邊的質點A要滯后一些，質點A已到達正向最大位移處，所以質點B此時刻的運動方向是向上的，同理可判斷出C、D質點的運動方向是向下的。
(3)由于波是向右傳播的，由此時刻經T/4后波的圖象，即為此時刻的波形沿波的傳播方向推進λ／4的波的圖象，如圖4所示。
討論：
1．若已知波速為20m／s，從圖示時刻開始計時，說出經過5s， C點的位移和通過的路程。
2．若波是向左傳播的，以上問題的答案應如何？
3．從波的圖象可以知道什么？
總結：從波的圖象上可獲取的物理信息是：
(1)波長和振幅。
(2)已知波的傳播方向可求各個質點的振動方向。(若已知某一質點的振動方向也可確定波的傳播方向。可以提出問題，啟發(fā)學生思考。)
(3)經過一段時間后的波形圖。
(4)質點在一段時間內通過的路程和位移。
4．例題
一列簡諧橫波在x軸上傳播，圖5所示的實線和虛線分別為t1和t2兩個時刻的波的圖象，已知波速為16m／s。

(1)如果波是向右傳播的，時間間隔(t2—t1)是多少？
(2)如果波是向左傳播的，時間間隔(t2—t1)是多少？
解：(1)從波形上看，t2時刻的虛線波形在t1時刻的實線波形的
(2)同理，從波形上看，t2時刻的虛線波形在t1時刻的實線波形的左




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