數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。小編準(zhǔn)備了高二期末數(shù)學(xué)變量間的相關(guān)關(guān)系必背知識點，希望你喜歡。

基礎(chǔ)知識梳理

知識點1：變量之間的相關(guān)關(guān)系

兩個變量之間的關(guān)系可能是確定的關(guān)系(如：函數(shù)關(guān)系)，或非確定性關(guān)系。當(dāng)自變量取值一定時，因變量也確定，則為確定關(guān)系;當(dāng)自變量取值一定時，因變量帶有隨機(jī)性，這種變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，如長方體的高與體積之間的關(guān)系就是確定的函數(shù)關(guān)系，而人的身高與體重的關(guān)系，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好壞與物理成績的關(guān)系等都是相關(guān)關(guān)系。 注意：兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系又可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)，如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線的附近，則變量之間具有相關(guān)關(guān)系(不確定性的關(guān)系)，如果所有樣本點都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系只說明兩個變量在數(shù)量上的關(guān)系，不表明他們之間的因果關(guān)系，也可能是一種伴隨關(guān)系。 點睛：兩個變量相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系

相同點：兩者均是兩個變量之間的關(guān)系，不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，如勻速直線運動中時間t與路程s的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，如一塊農(nóng)田的小麥產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是兩個隨機(jī)變量之間的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系;函數(shù)關(guān)系式一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系。

知識點2.散點圖.

1.在考慮兩個量的關(guān)系時，為了對變量之間的關(guān)系有一個大致的了解，人們常將變量所對應(yīng)的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖為變量之間的散點圖。

2.從散點圖可以看出如果變量之間存在著某種關(guān)系，這些點會有一個集中的大致趨勢，這種趨勢通�？梢杂靡粭l光滑的曲線來近似，這種近似的過程稱為曲線擬合。

3.對于相關(guān)關(guān)系的兩個變量，如果一個變量的值由小變大時，另一個變量的的值也由小變大，這種相關(guān)稱為正相關(guān)，正相關(guān)時散點圖的點散布在從左下角到由上角的區(qū)域內(nèi)。

如果一個變量的值由小變大時，另一個變量的值由大變小，這種相關(guān)稱為負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)時散點圖的點散步在從左上角到右下角的區(qū)域。

注意：畫散點圖的關(guān)鍵是以成對的一組數(shù)據(jù)，分別為此點的橫、縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中把其找出來，其橫縱坐標(biāo)的單位長度的選取可以不同，應(yīng)考慮數(shù)據(jù)分布的特征，散點圖只是形象的描述點的分布，如果點的分布大致呈一種集中趨勢，則兩個變量可以初步判斷具有相關(guān)關(guān)系，如圖中數(shù)據(jù)大致分布在一條直線附近，則表示的關(guān)系是線性相關(guān)，如果兩個變量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的散點圖呈現(xiàn)如下圖所示的情況，則兩個變量之間不具備相關(guān)關(guān)系，例如學(xué)生的身高和學(xué)生的英語成績就沒有相關(guān)關(guān)系。

點睛：散點圖又稱散點分布圖，是以一個變量為橫坐標(biāo)，另一變量為縱坐標(biāo)，利用散點(坐標(biāo)點)的分布形態(tài)反映變量統(tǒng)計關(guān)系的一種圖形。特點是能直觀表現(xiàn)出影響因素和預(yù)測對象之間的總體關(guān)系趨勢。優(yōu)點是能通過直觀醒目的圖形方式反映變量間關(guān)系的變化形態(tài)，以便決定用何種數(shù)學(xué)表達(dá)方式來模擬變量之間的關(guān)系。散點圖不僅可傳遞變量間關(guān)系類型的信息，也能反映變量間關(guān)系的明確程度

知識點3：回歸直線 (1)回歸直線的定義

如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線。

(2)回歸直線的特征

如果能夠求出這條回歸直線的方程(簡稱回歸方程)，那么我們就可以比較清楚的了解對應(yīng)兩個變量之間的相關(guān)性，就像平均數(shù)可以作為一個變量的數(shù)據(jù)的代表一樣，這條直線也可以作為兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系的代表。

高二期末數(shù)學(xué)變量間的相關(guān)關(guān)系必背知識點就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。

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