【—多項式的根】多項式的根經(jīng)常出現(xiàn)在函數(shù)的計算之中，同學們都快過來加強鞏固一下吧 初中語文。

　　多項式的根

　　給出多項式 f∈R[x1,...,xn] 以及一個 R-代數(shù) A。對 (a1...an)∈An，我們把 f 中的 xj 都換成 aj，得出一個 A 中的元素，記作 f(a1...an)。如此， f 可看作一個由 An 到 A 的函數(shù)。

　　若然 f(a1...an)=0，則 (a1...an) 稱作 f 的根或零點。

　　例如 f=x^2+1。若然考慮 x 是實數(shù)、復數(shù)、或矩陣，則 f 會無根、有兩個根、及有無限個根!

　　例如 f=x-y。若然考慮 x 是實數(shù)或復數(shù)，則 f 的零點集是所有 (x,x) 的集合，是一個代數(shù)曲線。事實上所有代數(shù)曲線由此而來。

　　另外，若所有系數(shù)為實數(shù)多項式 P(x)有復數(shù)根Z，則Z的共軌復數(shù)也是根。

　　若P(x)有n個重疊的根，則 P‘(x) 有n-1個重疊根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，則有 a 是 P’(x)的重疊根且有n-1個。

　　關(guān)于多項式的根問題，并不是涉及到的范圍，有興趣同學可以掌握一下。

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