在我們的周?chē)性S多重要的物理和化學(xué)現(xiàn)象發(fā)生。本刊將借助科學(xué)，向讀者提供一些重要現(xiàn)象的答案。本欄主要側(cè)重日常生活中諸多的為什么，將一些深?yuàn)W的理論和復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)變成一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，使愿意動(dòng)手試一試的讀者在家中即可進(jìn)行有趣的實(shí)驗(yàn)。本期的話題時(shí)：擺與顫動(dòng)的琴弦之間有許多共同點(diǎn)，比如吉他和小提琴的琴弦有許多共同之處琴弦的長(zhǎng)度是依據(jù)音樂(lè)的共鳴原理確定的。通過(guò)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系式，我們可以揭示出為什么一些和弦悅耳動(dòng)聽(tīng)，而另一些和弦卻不然，甚至產(chǎn)生令人生厭的聲音。在下一期，我們將談?wù)摌?lè)器的琴弦，確定樂(lè)譜水平的因素，談?wù)撝C音音色，彈、拉方式演奏曲譜的區(qū)別。
現(xiàn)在人們公認(rèn)伽利略發(fā)現(xiàn)了擺的等時(shí)性原理，那是他在比薩的教堂中觀察吊燈擺動(dòng)現(xiàn)象時(shí)引發(fā)的結(jié)論。按照等時(shí)性原理，如果擺的振幅較小，那么擺動(dòng)的周期同擺動(dòng)的振幅無(wú)關(guān)。盡管在伽利略之前的好幾個(gè)世紀(jì)中，等時(shí)性早已為阿拉伯人所熟知，但以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度去研究這一現(xiàn)象的科學(xué)家還是首推伽利略。他指出擺的周期并不取決于擺線上懸掛物的多少，而只取決于擺線長(zhǎng)度的平方根。如果不考慮阻力的影響，懸掛在等長(zhǎng)線上的一個(gè)軟木球或一個(gè)鉛球的擺動(dòng)規(guī)律是相同的。如果誰(shuí)想驗(yàn)證一下擺動(dòng)的規(guī)律，只需找一個(gè)適當(dāng)?shù)闹Ъ�、一根線和一個(gè)釣魚(yú)的鉛墜，并將它們?nèi)鐖D1所示連接起來(lái)就行了。
頻率增高：拉動(dòng)擺線活動(dòng)的一頭，縮短擺長(zhǎng)，擺的頻率即隨之增高。
輕輕推動(dòng)擺錘，讓其以較小的振幅擺動(dòng)，然后拉動(dòng)這根擺線活動(dòng)的一頭，使擺的長(zhǎng)度縮短，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)擺動(dòng)的頻率會(huì)越來(lái)越快。如果擺的長(zhǎng)度減小到原來(lái)的1／2，擺動(dòng)的周期就減小1／2倍。當(dāng)然，如果要想取得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，你就需要對(duì)擺動(dòng)時(shí)間進(jìn)行幾十次測(cè)量。實(shí)驗(yàn)者將會(huì)看到，不管是在線上懸掛一個(gè)、兩個(gè)或更多個(gè)鉛墜，只要線的長(zhǎng)度不變，擺的周期就不會(huì)發(fā)生任何變化。
共振效應(yīng)
擺最重要的特性是它只愿以一種頻率，即通常所稱(chēng)的固有頻率擺動(dòng)。當(dāng)受到外界的干擾而被激勵(lì)時(shí)，它相應(yīng)的擺動(dòng)規(guī)律則依賴于干擾振頻是否和它所希望的一致。這就是人們常說(shuō)的共振效應(yīng)。只要當(dāng)外界的激勵(lì)和擺的固有頻率一致時(shí)，才可能將盡可能多的機(jī)械能傳給擺，道理就在于此。我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)觀察共振現(xiàn)象。取一個(gè)支架，按圖2所示拉一根繩子，在繩子上栓一定數(shù)量的擺，其中除了兩個(gè)擺的長(zhǎng)度相等外，其余的均長(zhǎng)短不等。繩子的作用是將各個(gè)擺“結(jié)合”在一起，或者說(shuō)使其中任何一個(gè)擺的擺動(dòng)能傳遞到其他擺上去，實(shí)際上就是進(jìn)行干擾和激勵(lì)。這根繩子能使能量從一個(gè)擺傳到另一個(gè)擺上。
不同擺長(zhǎng)的擺：共振現(xiàn)象：使第一個(gè)擺擺動(dòng)起來(lái)與它有相同振頻的擺也被激勵(lì)擺動(dòng)起來(lái)。
如果現(xiàn)在讓兩個(gè)長(zhǎng)度相等的擺中的一個(gè)開(kāi)始擺動(dòng)，就可以看到除了那個(gè)同此擺有相同頻率的擺以外，其他的擺基本不動(dòng)。就共振而言，一個(gè)擺開(kāi)始擺動(dòng)，那么此時(shí)激勵(lì)它的那個(gè)擺的擺動(dòng)就會(huì)慢下來(lái)，直至停止不動(dòng)。之后要恢復(fù)其擺動(dòng)，就要以第二個(gè)擺為代價(jià)，并借助一個(gè)擺同另一個(gè)擺的機(jī)械能相互交替?zhèn)鬟f來(lái)達(dá)到。
此處描述的這一原理是樂(lè)器發(fā)音的基礎(chǔ)。在這些樂(lè)器中，激勵(lì)系統(tǒng)是一根弦，而被激勵(lì)系統(tǒng)則是一個(gè)共鳴箱。由振動(dòng)的弦產(chǎn)生的空氣震動(dòng)可能不足以產(chǎn)生足夠的壓力波，但如果振動(dòng)通過(guò)琴馬傳到共鳴箱中去，諧音板開(kāi)闊的平面就能激勵(lì)起大量的空氣，并發(fā)出更強(qiáng)的聲音來(lái)。
當(dāng)然，在共鳴箱的諸多固有頻率中，琴弦的振動(dòng)頻率是不可缺少的。一把提琴的共鳴箱就是按照能夠保障在很寬的頻譜范圍產(chǎn)生共振的思想設(shè)計(jì)出來(lái)的。像兩個(gè)配成對(duì)的擺一樣，聲能在共鳴箱和琴弦之間來(lái)回傳遞，這樣，對(duì)特定琴弦彈拉產(chǎn)生的激勵(lì)就能夠傳遞到其他任何一根可以用同樣頻率振動(dòng)的弦上。例如：在吉他的一根空弦上確定一個(gè)“來(lái)”（re）音，以便發(fā)出“索”（sol）音，這時(shí)就可以看到旁邊的空弦也開(kāi)始振動(dòng)并發(fā)出了“索”音。
有一種很好的辦法可用來(lái)觀察這種共振效應(yīng)（見(jiàn)圖3）。在兩根琴弦的每一根弦上都標(biāo)上一個(gè)小白點(diǎn)，將兩弦置于放大鏡下。當(dāng)兩弦中的某一根弦受到撥弄后，被撥弄的弦上的白點(diǎn)就拉長(zhǎng)成一條白線，而此時(shí)另一根弦上的白點(diǎn)也隨之拉成了一條白線，這就表明另一根弦也被激勵(lì)起來(lái)了。這同兩擺的情況完全相同。為了解釋樂(lè)段中可能出現(xiàn)的和諧音和不和諧音，伽利略在擺與琴弦之間做了類(lèi)比。從古希臘時(shí)代起人們就知道，在多音符的和弦中如果這些音符與基本諧音頻率之間的比為小的整數(shù)的話，那么這些音符的和弦就是悅耳動(dòng)聽(tīng)的。比如主音的諧音“多”（do）、“米”（mi）、“索”（SOI）的頻率之比為4：5：6（如果換成周期之比，則為1／4：1／5：1／6）。我們還可耳朵偏愛(ài)有節(jié)奏的給耳膜帶來(lái)拿三個(gè)擺為例，它們分別稱(chēng)為“多”、“米”、“索”，其長(zhǎng)度由確定的擺動(dòng)周期而定（長(zhǎng)度之間的比為1／36：l／25：l／16），讓它們同時(shí)擺動(dòng)（見(jiàn)圖4）。每一個(gè)擺都是按照自己的規(guī)律擺動(dòng)，但當(dāng)最慢的擺每擺動(dòng)4次時(shí)，所有三個(gè)擺的擺動(dòng)也就變得同步了。而如果頻率之間的比都是大的整數(shù)，那這種情況出現(xiàn)的就比較少了。而如果不是整數(shù)的話，那么和諧就無(wú)從談起了。
伽利略的假設(shè)是，正如眼睛愿欣賞擺的有條不紊的優(yōu)雅擺姿一樣，耳朵也偏愛(ài)各種聲音的混合體有節(jié)奏地觀察共振現(xiàn)象：通過(guò)放大鏡觀察畫(huà)了小白點(diǎn)的琴弦可以了解琴弦的振動(dòng)狀態(tài)。圖中顯示的是吉他空弦調(diào)弦情況。在耳膜上產(chǎn)生同步刺激。音符“多”、“米”、“索”像其他的和諧音一樣，其特點(diǎn)是：聽(tīng)覺(jué)壓力的高峰是按照多音聲波的每4個(gè)波段為一組一起到來(lái)的。相反的情況是，那些振頻之間的比例為非小整數(shù)的和弦，從來(lái)不可能對(duì)耳膜產(chǎn)生和諧效應(yīng)，它產(chǎn)生的只能是不和諧的干擾。這一看法實(shí)質(zhì)上是現(xiàn)在精神聽(tīng)力學(xué)家持有的觀點(diǎn)，區(qū)別在于確定聲音是否悅耳與其說(shuō)是耳膜的問(wèn)題，還不如說(shuō)是神經(jīng)系統(tǒng)的問(wèn)題。為取得和諧的刺激，耳朵向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)出綜臺(tái)信號(hào)，這很簡(jiǎn)單，也容易解釋。這種綜合信號(hào)比那些雜亂無(wú)章的互無(wú)關(guān)聯(lián)的信號(hào)更受歡迎。但是對(duì)有音樂(lè)素養(yǎng)的人的耳朵來(lái)說(shuō)，這里也有其特殊性。這類(lèi)耳朵有能力在和諧的聲音結(jié)構(gòu)中去評(píng)價(jià)不和諧的聲音的作用。
聲音共鳴：安東尼奧?斯特拉迪瓦里的一把珍貴的小提琴。琴馬是琴弦和共鳴箱之間取得諧振的保障。
觀察共振現(xiàn)象：
通過(guò)放大鏡觀察畫(huà)了小白點(diǎn)的琴弦，可以了解琴弦振動(dòng)狀態(tài)。圖中顯示的是吉他空弦調(diào)弦情況。
協(xié)調(diào)一致的擺：如果擺的擺動(dòng)頻率的比為小的整數(shù)那么它們就會(huì)定時(shí)、有規(guī)律、協(xié)調(diào)一地?cái)[動(dòng)。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/555420.html
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