【—余弦的公式證明方法】平面向量證法和平面幾何證法都是同學(xué)們?cè)?a href='http://m.yy-art.cn/chuzhong/' target='_blank'>初中的學(xué)習(xí)中必須掌握的要領(lǐng)。

　　平面幾何證法

　　在任意△ABC中

　　做AD⊥BC，交BC于D

　　∠C所對(duì)的邊為c，∠B所對(duì)的邊為b，∠A所對(duì)的邊為a

　　則有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

　　根據(jù)勾股定理可得：

　　AC^2=AD^2+DC^2

　　b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2

　　b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2

　　b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2

　　b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

　　cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

　　相對(duì)于平面向量的證法而言，平面幾何證法更貼近我們學(xué)習(xí)的知識(shí)范疇。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/465869.html

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