數(shù)學(xué)教學(xué)要全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),不僅要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容形式化、抽象化、嚴謹性,也要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中歸納和實驗的方法.數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式,這種學(xué)習(xí)方式,不是讓學(xué)生被動地接受教科書上或教師講授的現(xiàn)成結(jié)論,而是讓學(xué)生從自己已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā),通過動手、動腦去獲得新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗,逐步構(gòu)建并完善、發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)實驗是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑,也是完善學(xué)生認知結(jié)構(gòu),提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),并使其全面認識數(shù)學(xué)兩個側(cè)面的重要途徑.

　　科學(xué)合理的分類將有助于我們了解初中數(shù)學(xué)實驗的基本形態(tài),有助于我們設(shè)計適合學(xué)生的、具有可操作性的數(shù)學(xué)實驗,也有助于我們順利實現(xiàn)教學(xué)目標.

　　一、關(guān)于初中數(shù)學(xué)實驗類型劃分的概述

　　初中數(shù)學(xué)實驗,由于其實驗的內(nèi)容、目的以及實驗所采取的工具等因素不盡相同,分類的方法與標準也呈現(xiàn)各自的特點.當(dāng)下,關(guān)于數(shù)學(xué)實驗的分類大致有以下幾種.

　　(一)按照數(shù)學(xué)知識素材來劃分

　　初中數(shù)學(xué)實驗可分為數(shù)與代數(shù)實驗、圖形與幾何實驗、統(tǒng)計與概率實驗、綜合與實踐實驗等等.甚至可以根據(jù)更為具體的知識素材來分類.例如:有理數(shù)實驗、代數(shù)式實驗、圖形的運動實驗、特殊角的實驗等等.此種分類方法的特點是,通過實驗課題,我們便可了解實驗的大概內(nèi)容,適合作為章節(jié)實驗,但對于實驗的目的、實驗的手段等其他信息則體現(xiàn)較少.

　　(二)按照實驗的目的來劃分

　　初中數(shù)學(xué)實驗可分為驗證性實驗和探究性實驗.驗證性實驗是通過實驗操作、觀察、記錄、分析等手段檢驗一個數(shù)學(xué)判斷或結(jié)論真?zhèn)蔚膶嶒?探究性實驗是通過實驗來探索、回答一個對學(xué)生來說尚不知道答案的數(shù)學(xué)問題,一般只提供實驗的課題.這兩種實驗有顯著的區(qū)別:(1)驗證性實驗在學(xué)習(xí)完概念、原理之后,是對概念原理的分析和討論,耗時一般較少;探究性實驗則安排在概念原理的學(xué)習(xí)之前,為發(fā)現(xiàn)、提出概念原理埋下種子,用時一般較多;(2)驗證性實驗一般用于驗證所給結(jié)論,實驗在一定程度上是結(jié)論的附庸;探究性實驗一般開始于一個有刺激性和探索性的問題,實驗的過程受未知探索結(jié)果的吸引,對學(xué)生的興趣和積極性要求一般比較高,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度;(3)驗證性實驗中,教師往往是引導(dǎo)者、評論者;探究性實驗中,教師往往是傾聽者和提問者,教師和學(xué)生在探究性實驗中遇到的挑戰(zhàn)較驗證性實驗多.

　　此種分類的特點是,操作者對于實驗的性質(zhì)比較明確,在實驗實施的過程中目標清晰,能更好地掌控課堂,做到收放自如.

　　(三)按照數(shù)學(xué)實驗的實施場所來劃分

　　初中數(shù)學(xué)實驗可分為隨堂實驗、實驗室實驗和課外實驗等.隨堂實驗是指穿插在課堂教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)實驗.隨堂實驗的特點是內(nèi)容短小,使用的工具比較簡單,學(xué)生能在較短時間內(nèi)完成,直接為隨后的數(shù)學(xué)主題服務(wù).隨堂數(shù)學(xué)實驗設(shè)計的主體一般是教師,學(xué)生和教師都可以成為實施主體;實驗室實驗一般是指圍繞一個數(shù)學(xué)主題,需要在專門配置的“數(shù)學(xué)實驗室”組織的實驗.實驗室實驗一般內(nèi)容較豐富、過程比較長,具有一定的思考性和探索性.一般需要制定實驗計劃,在實驗室借助專門的工具和材料或者計算機及專用數(shù)學(xué)軟件進行操作實驗,要求學(xué)生觀察現(xiàn)象或記錄數(shù)據(jù),分組討論實驗中所出現(xiàn)的現(xiàn)象或?qū)��?shù)據(jù)進行分析處理,得出一個結(jié)論,并給出合理的數(shù)學(xué)解釋,最后寫出完整的實驗報告.實驗室實驗的設(shè)計主體可以是教師,也可以是學(xué)生,但實驗的主體一定是學(xué)生;課外實驗是指學(xué)生在校外借助社會場所、資源、工具等開展的數(shù)學(xué)實驗.這類實驗的特點一般具有開放性、探索性、生成性.實驗的內(nèi)容可大可小,實施的時間可長可短.課外實驗的設(shè)計主體原則上是學(xué)生,實施的主體則一定是學(xué)生.

　　此種分類方法的特點是,有助于教師認清數(shù)學(xué)實驗的外部環(huán)境特點和實施的主體,能根據(jù)實驗內(nèi)容的大小和時間的長短、實驗所需的場所和工具,來設(shè)計和選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)形式開展數(shù)學(xué)實驗.但這種分類方法也適用于其他學(xué)科,不具備數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性.

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