反比例函數(shù)的圖象：
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x≠0，函數(shù)y≠0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
反比例函數(shù)的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線，反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交（y≠0）。

反比例函數(shù)圖象的畫法：
（1）列表：

（2）描點：在平面直角坐標系中標出點。
（3）連線：用平滑的曲線連接點。
當雙曲線在一三象限，K>0，在每個象限內，Y隨X的增大而減小。
當雙曲線在二四象限，K<0，在每個象限內，Y隨X的增大而增大。
常見畫法當兩個數(shù)相等時那么曲線呈彎月型。

k的意義及應用：
過反比例函數(shù)（k≠0），圖像上一點P（x,y），作兩坐標軸的垂線，兩垂足、原點、P點組成一個矩形，矩形的面積。過反比例函數(shù)過一點，作垂線，三角形的面積為。
研究函數(shù)問題要透視函數(shù)的本質特征。反比例函數(shù)中，比例系數(shù)k有一個很重要的幾何意義，那就是：過反比例函數(shù)圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積
所以，對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)。從而有k的絕對值。在解有關反比例函數(shù)的問題時，若能靈活運用反比例函數(shù)中k的幾何意義，會給解題帶來很多方便。

推論內容：一次函數(shù)y=x+b或y=-x+b若與反比例函數(shù)存在兩個交點，若設2點的橫坐標分別為x₁,x₂，那么這兩個交點與原點連線和兩點之間的連線所構成的三角形面積為

不同象限分比例函數(shù)圖像：


常見畫法：


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