【—三角形中位線】三角形中位線知識(shí)放送：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　三角形中位線定理

　　定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半

　　證明：如圖，延 長(zhǎng)DE 到 F，使EF=DE ，連 結(jié)CF.

　　∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC

　　∴△ADE ≌ △CFE

　　∴AD=FC 、∠A=∠ECF

　　∴AB∥FC

　　又AD=DB ∴BD∥=CF

　　所以 ，四邊形BCFD是平行四邊形

　　∴DE∥BC 且 DE=1/2BC

　　特點(diǎn)

　　三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.

　　若在一個(gè)三角形中，一條線段是平行于一條邊，且等于條邊的一半(這條線段的端點(diǎn)必須是交 另外兩條邊上)，這條線段就是這個(gè)三角形的中位線。

　　知識(shí)拓展：三角形三條中位線所構(gòu)成的三角形是原三角形的相似形。

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