【—反比例的】工作總量一定,工作效率與工作時(shí)間成反比例，等分一塊蛋糕，每人分到的蛋糕與人數(shù)成反比例。

　　反比例

　　滿足關(guān)系式xy=k(k為常量)的兩個(gè)變量，我們稱這兩個(gè)變量的關(guān)系成反比例;

　　顯然，若y與x成反比例，則xy=k(k為常量);反之亦然。

　　例如：在行程問(wèn)題中，若路程一定，則速度與時(shí)間成反比例;在做工問(wèn)題中，若工作總量一定，則工作效率與工作時(shí)間成反比例。

　　也就是說(shuō)，總量不變，其他量變，其它量就成反比例。

　　反比例的實(shí)質(zhì)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨另一種量變化而變化，但這兩種量之積一定是個(gè)常數(shù)，這時(shí)，這兩種量是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。通常用xy=k(常數(shù))來(lái)表示。

　　反比例關(guān)系在應(yīng)用題中屬于歸總問(wèn)題。反映在除法中，當(dāng)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子一定，分母與分?jǐn)?shù)值成反比例關(guān)系。在比例中，比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值成反比例關(guān)系。如果再把總數(shù)與份數(shù)關(guān)系具體化為：在購(gòu)物問(wèn)題中，總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。　　正比例和反比例相同與聯(lián)系相同之處

　　1. 事物關(guān)系中都有兩個(gè)變量，一個(gè)常量。

　　2.在兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。

　　3.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變數(shù)的積或商都是一定的。

　　相互轉(zhuǎn)化

　　當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例;當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。

　　我們?nèi)粘Ｔ谛谐虇?wèn)題中，路程一定，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。

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