【—垂直平分線】經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

　　垂直平分線的性質(zhì)

　　1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

　　2.垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

　　3.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。

　　4.線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。

　　逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　5.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心(circumcenter)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相 等。(此時(shí)以外心為圓心，外心到頂點(diǎn)的長(zhǎng)度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。)

　　垂直平分線的逆定理

　　到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　直線MN即為線 段AB的垂直平分線。

　　注意：要證明一條線為一個(gè)線段的垂直平分線，應(yīng)證明兩個(gè)點(diǎn)到這條線段的距離相等且這兩個(gè)點(diǎn)都在要求證的直線上才可以證明

　　通常來(lái)說(shuō)，垂直平分線會(huì)與全等三角形來(lái)使用。

　　垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　巧記方法：點(diǎn)到線段兩端距離相等。

　　可以通過(guò)全等三角形證明。

　�。壕�段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

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