2014-2015學年陜西省延安市志丹縣七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、你一定能選對�。啃☆}只有一個正確的選項，每小題3分，共30分）
1． 4的相反數(shù)是（ �。�
A． 4 B． ?4 C． D．
2． 方程2x+6=0的解是（ �。�
A． 3 B． ?3 C． 2 D． 0
3． 2010年第16屆廣州亞運會主會場占地30萬平方米，可容納觀眾80012人，是規(guī)模最大、參賽人數(shù)最多的一屆亞運會．30萬平方米用科學記數(shù)法表示為多少平方米（ ）
A． 3×105 B． 30×104 C． 3×10 D． 3×104
4． 化簡?2（m?n）的結果為（ �。�
A． ?2m?n B． ?2m+n C． 2m?2n D． ?2m+2n
5． 代數(shù)式?x2y的系數(shù)是（ ）
A． 3 B． 0 C． ?1 D． 1
6． 下列去括號正確的是（ �。�
A． a+（b?c）=a+b+c B． a?（b?c）=a?b?c C． a?（b?c）=a?b+c D． a+（b?c）=a?b+c
7． 下列說法中，正確的是（ �。�
A． 相交的兩條直線叫做垂直
B． 經(jīng)過一點可以畫兩條直線
C． 平角是一條直線
D． 兩點之間的所有連線中，線段最短
8． 把方程去分母，正確的是（ �。�
A． 10x?5（x?1）=1?2（x+2） B． 10x?5（x?1）=10?2（x+2）
C． 10x?5（x?1）=10?（x+2） D． 10x?（x?1）=10?（x+2）
9． 下列事件，你認為是必然事件的是（ �。�
A． 打開電視機，正在播廣告
B． 今天星期二，明天星期三
C． 今年的正月初一，天氣一定是晴天
D． 一個袋子里裝有紅球1個、白球9個，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球是白色的
10． 丁丁做了以下4道計算題：①（?1）2010=2010；②0?（?1）=?1；③；④．請你幫他檢查一下，他一共做對了（ �。�
A． 1題 B． 2題 C． 3題 D． 4題
二、你能填得又快又準嗎？（每小題3分，共30分）
11． ?2的倒數(shù)是 �。�
12． 如果收入50元記作+50，那么?80表示 �。�
13． 大于?3且小于等于2的所有整數(shù)是 ．
14． 某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是
元．
15． 1.45°等于
秒．
16． 如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB= ．
17． 建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，你能說明其中的原理是 �。�
18． 若3amb2與是同類項，則= ．
19． 初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小”）．
20． 觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，，，， ， ，則第n個數(shù)為 ．
三、請你來算一算、做一做，千萬別出錯喲！
21． 計算：（1）4×（?2）?（?8）÷2
（2）
22． 解方程：（1）6y+2=3y?4（2）
23． 先化簡，再求值：（4a2?3a）?（1?4a+4a2），其中a=?2．
24． 如圖，是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖．
25． 某百貨商場元旦期間搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元，優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和468元，問：
（1）此人兩次購物其物品不打折值多少錢？
（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？
（3）若此人將這兩次的錢合起來購同一商品是更節(jié)省還是虧損？說明理由．
26． 中國男子國家足球隊沖擊2010年南非世界杯失利后，某新聞機構就中國足球環(huán)境問題隨機調(diào)查了400人，其結果如下：
意見 非常不滿意 不滿意 有一點滿意 滿意
人數(shù) 200 160 32 8
百分比
（1）計算出每一種意見人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比（填在以上空格中）；
（2）請畫出反映此調(diào)查結果的扇形統(tǒng)計圖；
（3）從統(tǒng)計圖中你能得出什么結論？說說你的理由．
27． 在如圖所示的2011年1月份日歷中，
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6 7
89 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
（1）用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么這9個數(shù)的和為多少？
（2）這個長方形的方框圈出的9個數(shù)的和能為216嗎？
（3）如果任意選擇如上的陰影部分，那么其中的四個數(shù)a、b、c、d又有什么規(guī)律呢？請用含a、b、c、d的等式表示．（其中a、b、c、d四個數(shù)之間的大小關系是a＜b＜c＜d，a、b、c、d整數(shù)）
2014-2015學年陜西省延安市志丹縣七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、你一定能選對�。啃☆}只有一個正確的選項，每小題3分，共30分）
1． 4的相反數(shù)是（ �。�
A． 4 B． ?4 C． D．
考點： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，采用逐一檢驗法求解即可．
解答： 解：根據(jù)概念，（4的相反數(shù)）+（4）=0，則4的相反數(shù)是?4．
故選：B．
點評： 主要考查相反數(shù)的性質(zhì)．
相反數(shù)的定義為：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．
2． 方程2x+6=0的解是（ �。�
A． 3 B． ?3 C． 2 D． 0
考點： 解一元一次方程．
專題： 計算題．
分析： 方程移項后，將x系數(shù)化為1，即可求出解．
解答： 解：方程2x+6=0，
移項得：2x=?6，
解得：x=?3．
故選B．
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
3． 2010年第16屆廣州亞運會主會場占地30萬平方米，可容納觀眾80012人，是規(guī)模最大、參賽人數(shù)最多的一屆亞運會．30萬平方米用科學記數(shù)法表示為多少平方米（ ）
A． 3×105 B． 30×104 C． 3×10 D． 3×104
考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 1萬=10000，先把30萬整理為只用數(shù)字表示的形式，進而整理為科學記數(shù)法a×10n的形式即可．
解答： 解：30萬=300 000=3×105．
故選A．
點評： 考查科學記數(shù)法的表示方法．較大的數(shù)的科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)數(shù)位減1；得到30萬只用數(shù)字表示的形式，是解決本題的突破點．
4． 化簡?2（m?n）的結果為（ ）
A． ?2m?n B． ?2m+n C． 2m?2n D． ?2m+2n
考點： 去括號與添括號．
分析： 利用分配律把括號內(nèi)的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．
解答： 解：?2（m?n）
=?（2m?2n）
=?2m+2n．
故選D．
點評： 本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“?”，添括號后，括號里的各項都改變符號．
5． 代數(shù)式?x2y的系數(shù)是（ �。�
A． 3 B． 0 C． ?1 D． 1
考點： 單項式．
分析： 根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可．
解答： 解：∵代數(shù)式?x2y的數(shù)字因數(shù)是?1，
∴此單項式的系數(shù)是?1．
故選C．
點評： 本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關鍵．
6． 下列去括號正確的是（ �。�
A． a+（b?c）=a+b+c B． a?（b?c）=a?b?c C． a?（b?c）=a?b+c D． a+（b?c）=a?b+c
考點： 去括號與添括號．
分析： 利用去括號添括號法則，逐項判斷即可得出正確答案．
解答： 解：A、D、a+（b?c）=a+b?c，故A和D都錯誤；
B、C、a?（b?c）=a?b+c，故B錯誤，C正確；
故選C．
點評： 本題考查去括號的方法：運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．
7． 下列說法中，正確的是（ �。�
A． 相交的兩條直線叫做垂直
B． 經(jīng)過一點可以畫兩條直線
C． 平角是一條直線
D． 兩點之間的所有連線中，線段最短
考點： 直線、射線、線段；垂線．
分析： 本題涉及直線，相交線的有關概念和性質(zhì)．當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，兩條直線互相垂直．
解答： 解：A、只有當相交的兩條直線有一個角是直角時，才能叫做垂直，錯誤；
B、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，錯誤；
C、平角和直線是兩種不同的概念，說平角是一條直線，錯誤；
D、兩點之間的所有連線中，線段最短，是公理，正確．
故選D．
點評： 此題主要考查了關于垂線、直線、線段的一些基本概念，比較簡單．
8． 把方程去分母，正確的是（ ）
A． 10x?5（x?1）=1?2（x+2） B． 10x?5（x?1）=10?2（x+2）
C． 10x?5（x?1）=10?（x+2） D． 10x?（x?1）=10?（x+2）
考點： 解一元一次方程．
專題： 探究型．
分析： 把方程的兩邊同時乘以10即可．
解答： 解：方程的兩邊同時乘以10得，10x?5（x?1）=10?2（x+2）．
故選B．
點評： 本題考查的是解一元一次方程，在解含分母的一元一次方程時要先去分母，注意不要漏乘方程中的每一項．
9． 下列事件，你認為是必然事件的是（ ）
A． 打開電視機，正在播廣告
B． 今天星期二，明天星期三
C． 今年的正月初一，天氣一定是晴天
D． 一個袋子里裝有紅球1個、白球9個，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球是白色的
考點： 隨機事件．
分析： 必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．
解答： 解：A、是隨機事件，選項錯誤；
B、是必然事件，選項正確；
C、是隨機事件，選項錯誤；
D、是隨機事件，選項錯誤．
故選B．
點評： 解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
10． 丁丁做了以下4道計算題：①（?1）2010=2010；②0?（?1）=?1；③；④．請你幫他檢查一下，他一共做對了（ �。�
A． 1題 B． 2題 C． 3題 D． 4題
考點： 有理數(shù)的混合運算．
分析： 根據(jù)乘方的性質(zhì)：負數(shù)的偶次冪得正，可判斷①的正誤；
根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)進行計算即可判斷②的正誤；
根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，再用大的絕對值減去較小的絕對值，即可判斷③的正誤；
根據(jù)有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，再把絕對值相除，即可判斷④的正誤．
解答： 解；：①（?1）2010=1，故此選項錯誤；
②0?（?1）=0+1=1，故此選項錯誤；
③?+=?+=?（?）=?，故此選項正確；
④÷（?）=?（÷）=?1，故此選項正確．
故選：B．
點評： 此題主要考查了乘方，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的除法，熟記各種計算法則并能正確運用是解題的關鍵．
二、你能填得又快又準嗎？（每小題3分，共30分）
11． ?2的倒數(shù)是 �。�
考點： 倒數(shù)．
分析： 根據(jù)倒數(shù)定義可知，?2的倒數(shù)是?．
解答： 解：?2的倒數(shù)是?．
點評： 主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是
倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
12． 如果收入50元記作+50，那么?80表示 支出80元 ．
考點： 正數(shù)和負數(shù)．
分析： 根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，收入記為正，可得支出的表示方法．
解答： 解：收入50元記作+50，那么?80表示支出80元，
故答案為：支出80元．
點評： 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示．
13． 大于?3且小于等于2的所有整數(shù)是 ?2、?1、0、1、2�。�
考點： 數(shù)軸．
分析： 將大于?3且小于等于2的整數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸填空．
解答： 解：如圖所示：大于?3且小于等于的整數(shù)是?2、?1、0、1、2，共有5個；
故答案是：?2、?1、0、1、2．
點評： 本題考查了數(shù)軸．本題采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想．
14． 某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是
2a+10 元．
考點： 列代數(shù)式．
專題： 應用題．
分析： 由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入．
解答： 解：根據(jù)題意得：
本月的收入為：2a+10（元）．
故答案為：2a+10．
點評： 此題考查了學生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關鍵是分析理解題意．
15． 1.45°等于
5220 秒．
考點： 度分秒的換算．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)度變?yōu)榉殖艘?0，變?yōu)槊氤艘?600即可得出答案．
解答： 解：根據(jù)度變?yōu)榉殖艘?0，變?yōu)槊氤艘?600，
∴1.45×60=87分，
∴1.45×3600=5220秒．
故答案為：5220．
點評： 本題主要考查了度變?yōu)榉殖艘?0，變?yōu)槊氤艘?600，比較簡單．
16． 如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB= 152° ．
考點： 角的計算．
專題： 計算題．
分析： 從圖形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再減去∠DOC即為所求．
解答： 解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，
∴∠AOB=∠AOC+∠DOB?∠DOC，
=90°+90°?28°，
=152°．
故答案為：152°
點評： 此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可．
17． 建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，你能說明其中的原理是 兩點確定一條直線�。�
考點： 直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．
專題： 推理填空題．
分析： 根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．
解答： 解：∵兩點確定一條直線，
∴建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．
故答案為：兩點確定一條直線．
點評： 本題考查的是公理“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學們的學以致用的思維習慣．
18． 若3amb2與是同類項，則= 0 ．
考點： 同類項．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．
解答： 解：∵3amb2與是同類項，
∴n=2，m=1，
∴m?n=0
故答案為：0．
點評： 本題考查了同類項的定義，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的�？键c．
19． 初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 大 （填“大”或“小”）．
考點： 可能性的大小．
分析： 分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大�。�
解答： 解：∵初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率為：=，
找到女生的概率為：=
∴找到男生的可能性大，
故答案為：大
點評： 本題考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時，應注意記清各自的數(shù)目．
20． 觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，，，， ， ，則第n個數(shù)為 ．
考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
專題： 規(guī)律型．
分析： 根據(jù)數(shù)據(jù)的規(guī)律可知，分子的規(guī)律是連續(xù)的奇數(shù)即2n?1，分母是12，22，32，42，52，…n2，所以第5個數(shù)是，第6個數(shù)是第n個數(shù)為．
解答： 解：通過數(shù)據(jù)的規(guī)律可知，分子的規(guī)律是連續(xù)的奇數(shù)即2n?1，分母是12，22，32，42，52，…n2，第n個數(shù)為，那么第5項為：=，第6項的個數(shù)為：=．
點評： 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．
三、請你來算一算、做一做，千萬別出錯喲！
21． 計算：（1）4×（?2）?（?8）÷2
（2）
考點： 有理數(shù)的混合運算．
專題： 計算題．
分析： （1）依據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負計算；
（2）運用乘法分配律計算比較簡便．
解答： 解：（1）4×（?2）?（?8）÷2，
=?8+4，
=?4；
（2）原式=（?3）2×（）+（?3）2×（?），
=3?4=?1．
點評： 此題考查學生熟練掌握運算法則進行計算的能力．關鍵是（1）依據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負計算．（2）運用乘法分配律計算比較簡便．
22． 解方程：（1）6y+2=3y?4（2）
考點： 解一元一次方程．
專題： 計算題．
分析： （1）此題為整式方程，只需移項，化系數(shù)為1，即可得到方程的解．
（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而解出方程．
解答： 解：（1）移項，得：6y?3y=?4?2；
合并同類項，得：3y=?6；
方程兩邊同除于3，得：y=?2；
（2）去分母，得：2（x+1）?6=5x?1；
去括號，得：2x+2?6=5x?1；
移項、合并同類項，得：?3x=3；
方程兩邊同除以?3，得：x=?1．
點評： 本題考查了一元一次方程的解法，比較簡單，同學們要熟練掌握．
23． 先化簡，再求值：（4a2?3a）?（1?4a+4a2），其中a=?2．
考點： 整式的加減—化簡求值．
分析： 本題應對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把a的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．
解答： 解：（4a2?3a）?（1?4a+4a2）
=4a2?3a?1+4a?4a2=a?1，
當a=?2時，
a?1=?2?1=?3．
點評： 考查了整式的混合運算，主要考查了整式的加減法、去括號、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．
24． 如圖，是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖．
考點： 作圖-三視圖．
專題： 作圖題．
分析： 主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，2；
左視圖1列正方形的個數(shù)為3；
俯視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為1，1；依此畫出圖形即可．
解答： 解：．
點評： 本題考查三視圖的畫法；主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形．
25． 某百貨商場元旦期間搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元，優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和468元，問：
（1）此人兩次購物其物品不打折值多少錢？
（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？
（3）若此人將這兩次的錢合起來購同一商品是更節(jié)省還是虧損？說明理由．
考點： 一元一次方程的應用．
分析： （1）134元不打折，設用468元的商品原價為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解確定出原價，即可確定出此人兩次購物其物品如果不打折值的錢數(shù)；
（2）根據(jù)不打折的錢數(shù)減去打折后的錢數(shù)即可得到結果；
（3）更節(jié)省，求出兩次購物的錢合起來購相同的商品打折后的錢數(shù)，與分開賣的錢數(shù)比較即可得到結果．
解答： 解：（1）第一次購物用了134元時，不超過200元不給優(yōu)惠，
因此，第一次購物其物品不打折值134元．
設第二次用了468元購物的原價為x元，則：
（1?10%）x=468
解得x=520
134+520=654（元）
所以，此人兩次購物其物品不打折值654元；
（2）因為134+468=602（元） 654?602=52（元）
另解：520?468=52（元）
所以，在這次活動中他節(jié)省了52元；
（3）是節(jié)省，且節(jié)省了70.4元
因為兩次的錢合起來是602元，且超過500元
所以兩次的錢合起來共優(yōu)惠602?（500×0.9+102×0.8）=70.4（元）
所以此人將這兩次的錢合起來購同一商品是更節(jié)省
點評： 此題主要考查了一元一次方程的應用，實際生活中的折扣問題，關鍵是運用分類討論的思想：分析清楚付款打折的兩種情況．
26． 中國男子國家足球隊沖擊2010年南非世界杯失利后，某新聞機構就中國足球環(huán)境問題隨機調(diào)查了400人，其結果如下：
意見 非常不滿意 不滿意 有一點滿意 滿意
人數(shù) 200 160 32 8
百分比
（1）計算出每一種意見人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比（填在以上空格中）；
（2）請畫出反映此調(diào)查結果的扇形統(tǒng)計圖；
（3）從統(tǒng)計圖中你能得出什么結論？說說你的理由．
考點： 扇形統(tǒng)計圖．
分析： （1）由每個的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)．再乘以100%，即可求得；
（2）由各自的百分數(shù)乘以360°，即可得到每個小扇形的圓心角的度數(shù)，然后作扇形圖即可；
（3）扇形圖能反映各種情況的百分比，根據(jù)扇形圖即可得到答案．
解答： 解：（1）∵×100%=50%，×100%=40%，×100%=8%，×100%=2%，
（2）∵50%×360°=180°，40%×360°=144°，8%×360°=28.8°，2%×360°=7.2°，
∴
（3）人民對國家足球隊非常不滿意的人數(shù)占到一半．絕大部分人對中國足球環(huán)境問題不滿意．
點評： 此題考查了扇形統(tǒng)計圖的作法與含義．解題的難點在扇形統(tǒng)計圖的角度的求得上，要注意掌握方法．
27． 在如圖所示的2011年1月份日歷中，
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
（1）用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么這9個數(shù)的和為多少？
（2）這個長方形的方框圈出的9個數(shù)的和能為216嗎？
（3）如果任意選擇如上的陰影部分，那么其中的四個數(shù)a、b、c、d又有什么規(guī)律呢？請用含a、b、c、d的等式表示．（其中a、b、c、d四個數(shù)之間的大小關系是a＜b＜c＜d，a、b、c、d整數(shù)）
考點： 一元一次方程的應用．
分析： （1）設中間的數(shù)為x，那么左下角的數(shù)是x+6，右上角的數(shù)為x?6，根據(jù)“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么可得到相對的兩個數(shù)的和是中間的數(shù)的2倍．那么這9個數(shù)是中間的數(shù)的9倍；
（2）設中間的數(shù)為y，列出代數(shù)式比較得出結果；
（3）觀察可得平行四邊形對角線上的兩個數(shù)的和相等．
解答： 解：（1）設對角線中間一個數(shù)為x，那么左下角的數(shù)為x+6，右上角的數(shù)為x?6，則
x+x+6+x?6=39，
解得x=13．
這9個數(shù)的和=5+6+7+12+13+14+19+20+21=162．
（2）不能．
設中間的數(shù)為y，則
9y=216，
解得y=24，
那么矩形右下角的數(shù)為24+8=32，這是不可能的，
所以不能因為這9個數(shù)的和只可能是162
（3）a=b?1=c?6=d?7，或b=a+1=c?5=d?6，
或c=a+6=b+7=d?1，或d=a+7=b+6=c+1．
點評： 考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意運用類比的方法求解相同的例子．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/280262.html
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