2018年 中考數(shù)學(xué)考前15天 沖刺練習(xí) 第12天
一、選擇題:
1.若 一個(gè)數(shù)等于5.8×1021,則這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
2.下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.必然事件的概率是( )
A.-1 B.0 C.0.5 D.1
4.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)?a表示負(fù)數(shù); (2)多項(xiàng)式?3a2b+7a2b2?2ab+l的次數(shù)是3;
(3)單項(xiàng)式? 的系數(shù)為?2; (4)若|x|=?x,則x<0.
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
5.下列關(guān)系中,兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是( )
A.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
B.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為20,其面積S與a的關(guān)系
D.長(zhǎng)方形的面積為40,長(zhǎng)為a,寬為b,a與b的關(guān)系
6.甲、乙兩人加工一批零件,甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同,已知甲比乙每天多完成4個(gè).設(shè)甲每天完成x個(gè)零件,依題意下面所列方程正確的是( )
A. = B. = C. = D. =
7.下列三個(gè)命題中,是真命題的有( )
①對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
②三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;
③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.
A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)
8.如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分別是AC、BC上的一點(diǎn),且DE=3.若以DE為直徑的圓與斜邊AB相交于M、N,則MN的最大值為( 。
A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8
二、填空題:
9.函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是
10.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問(wèn)題:若3△x的值大于5而小于9,則x的取值范圍為 .
11.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,若S△DEC=3,則S△BCF= 。
12.如圖,拋物線y1=a(x+2)2?3與y2= (x?3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:
①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);
②a=1;
③當(dāng)x=0時(shí),y2?y1=4
④2AB=3AC.
其中正確結(jié)論是 。
三、解答題:
13.解方程組:
14.某車間有62個(gè)工人,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè). 已知每3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套,問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件,多少人生產(chǎn)乙種零件,才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?
15.如圖,游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā),沿A—B—D的路線可至山頂D處,假設(shè)AB和BD都是直線段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,2≈1.41).
16.如圖,已知Rt△ABC,C=900,O在AB上,以O(shè)為圓心,OA為半徑作⊙O,交AB于D點(diǎn),與BC相切于E點(diǎn),連接AE.
(1)求證:AE平分∠CAB;
(2)若CE=2,BE=6,求sinB及⊙O的半徑.
17.如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=0.5x2-3.5x-4經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,分別交線段OA,CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P,連結(jié)PA.PB.
設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S(面積單位)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積.
參考答案
1.C
2.D.
3.D
4.A
5.D
6.A
7.C.
8.C.
9.答案為:≥?3且x≠?1 .
10.答案為:3.5<x<5.5.
11.答案為:4.
12.答案為:①④.
13.答案為:x=3,y=-5.
14.解:設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件,則生產(chǎn)乙種零件(62-x)人,由題意得:
2×12x=3×23(62-x)解得x=46,62-x=62-46=16
因此應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件,16人生產(chǎn)乙種零件.
15.解:在Rt△ABC中,∵AB=600m,∠ABC=75°,∴BC=AB•cos75°≈600×0.26=156(m).
在Rt△BDF中,∵∠DBF=45°,∴DF=BD•sin45°=600× ≈300×1.41=423(m).
∵四邊形BCEF是矩形,∴EF=BC=156(m),∴DE=DF+EF=423+156=579(m).
答:DE的長(zhǎng)為579m.
16.答案:(1)連OE,證明略;(2)sinB=1/3,圓O的半徑為 .
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