期中歷年題總結(jié)（2）
1.某廠今年總產(chǎn)值a萬(wàn)元，比去年增產(chǎn)了10%，用代數(shù)式表示去年的總產(chǎn)值是 .
2.商場(chǎng)里某種服裝，每件以比進(jìn)貨價(jià)a元多b 元的價(jià)格賣出，十一期間打八折促銷，則十一期間每件售價(jià) 元
3.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為C，長(zhǎng)為a，則長(zhǎng)方形的面積可以用代數(shù)式 表示.
4.用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積： ．
5.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，代數(shù)式 的值為 ．
6.若代數(shù)式 的值為0，則代數(shù)式 的值為 .代數(shù)式 的值為 .
7.計(jì)算：
8.利用分解因式計(jì)算： = ．
9.計(jì)算：
10.分解因式：
11.計(jì)算： = ．
12.若兩數(shù)和的平方為，兩數(shù)差的平方為n，則這兩個(gè)數(shù)的積可表示為 .
13.如圖，表中的數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，從中任意框出五個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你用含其中一個(gè)字母的代數(shù)式表示a，b，c，d，e這五個(gè)數(shù)字的和為 ．
14.在月歷上，圈出一個(gè)數(shù)列上相鄰的三個(gè)數(shù)，求出他們的和分別為27，3，0，40，則其中符合實(shí)際的中間一個(gè)數(shù)值有 個(gè).
15.已知一組數(shù)為：1， ， ， ， …按此規(guī)律用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為
16.觀察多項(xiàng)式： ，以此規(guī)律，第n項(xiàng)為 .
17.圖中各圓的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)圓中，= （用含n的代數(shù)式表示）．
18.如圖是由棱長(zhǎng)為a的小正方體堆積成的圖形．若按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，第n層需要 塊小正方體（用含n的代數(shù)式表示）．
19.任寫(xiě)一個(gè)單項(xiàng)式，使得它與單項(xiàng)式 的和是單項(xiàng)式，這個(gè)單項(xiàng)式是 ．
20.若單項(xiàng)式 與單項(xiàng)式 的和仍是單項(xiàng)式，則 .
21.下列敘述：①兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)其和是單項(xiàng)式；②兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)其積是單項(xiàng)式；③兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同時(shí)，其和是單項(xiàng)式；④兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同時(shí)，其積是單項(xiàng)式．正確有 個(gè)．
22.把多項(xiàng)式 按r降冪排列為
23.已知多項(xiàng)式 ，它與整式的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的整式是 ．（只需寫(xiě)出一個(gè)）
24.多項(xiàng)式中的所有項(xiàng)的次數(shù)都相同，稱這個(gè)多項(xiàng)式是“齊次”的，例如： 是齊次多項(xiàng)式，又它是三次三項(xiàng)式，我們把這個(gè)多項(xiàng)式稱為“三次齊次三項(xiàng)式”.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)含有字母、n的五次齊次四項(xiàng)式： .
25.有一個(gè)多項(xiàng)式 按照這種規(guī)律寫(xiě)下去．
（1）寫(xiě)出它的第六項(xiàng)和最后一項(xiàng)；
（2）這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？
26.觀察下面的幾個(gè)算式：
1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下面式子的結(jié)果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= _________�。�
用關(guān)于n的代數(shù)式表示這一規(guī)律：
27.多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是 ，多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是 ，那么多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式C的差是（ �。�
A． B． C． D．
28.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，B為 ，試求A+B”．這位同學(xué)把“A+B”誤看成“A?B”，結(jié)果求出的答案為 ．請(qǐng)你替這位同學(xué)求出“A+B”的正確答案．
29.如圖：邊長(zhǎng)為a，b的兩個(gè)正方形，邊保持平行，如果從大正方形中剪去小正方形，剩下的圖形可以分割成4個(gè)大小相等的梯形．請(qǐng)你計(jì)算出兩個(gè)陰影部分的面積，同時(shí)說(shuō)明可以驗(yàn)證哪一個(gè)公式的幾何意義．
30.教材中用圖形的面積對(duì)二項(xiàng)的完全平方公式作了說(shuō)明，我們也可用如圖對(duì)三項(xiàng)的完全平方公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca作說(shuō)明，那么其中用來(lái)表示b2的是（ �。�
A．區(qū)域①的面積B．區(qū)域⑤的面積C．區(qū)域⑥的面積D．區(qū)域⑧的面積
31.如圖，甲、乙兩個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，它們拼成一個(gè)“L”形．
（1）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，寬為4，求圖中陰影部分的面積；
（2）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+1，寬為a?1，其中a＞1，請(qǐng)用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．
32.用下面的圖形驗(yàn)證勾股定理（虛線代表輔助線）：
趙君卿圖．
33.：小明是班里的數(shù)學(xué)課代表，他總是愛(ài)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)方法來(lái)解決一些小問(wèn)題．最近他告訴班級(jí)里同學(xué)，他有一個(gè)處理一百零幾乘以一百零幾的好方法，同學(xué)小杰試著讓小明計(jì)算：107×105，小明脫口而出是11235，小杰驗(yàn)算一下，果然正確無(wú)誤．小明告訴小杰：用兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘的積看作兩位數(shù)（若是一位數(shù)則首位記為0）作為積的個(gè)位與十位，用兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)相加的和看作兩位數(shù)（若是一位數(shù)則首位記為0）作為積的百位與千位，萬(wàn)位是1即可．如前面的107×105，將7×5=35作為積的個(gè)位與十位，將7+5=12作為積的百位與千位，萬(wàn)位是1，得到結(jié)果是11235．
（1）請(qǐng)?jiān)囍蒙鲜龇椒ㄓ?jì)算：105×104= ��；
（2）用上述方法計(jì)算109×107時(shí)，和“16”在結(jié)果中所表示的是 ；
（A）16 （B）160 （C）1600 （D）16000
（3）請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)方法來(lái)對(duì)上述方法的正確性作說(shuō)明．
34.（1）寫(xiě)一個(gè)多項(xiàng)式，再把它分解因式（要求：多項(xiàng)式含有字母和n，系數(shù)、次數(shù)不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．
（2）下列分解因式的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題： ①
②
③
①上述分解因式的方法是 ，由②到③這一步的根據(jù)是 ；
②若分解 ，結(jié)果是 ；
③分解因式： （n為正整數(shù)）．
35.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式 進(jìn)行因式分解的過(guò)程．
解：設(shè)
原式= （第一步）
= （第二步）
= （第三步） （第四步）
回答下列問(wèn)題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底 （填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果：
（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式 進(jìn)行因式分解．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/118256.html
相關(guān)閱讀：