金華市聚仁教育集團(tuán)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第二次階段測(cè)試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
一、(共10小題，每小題3分，共30分)
1．如圖，已知a∥b,∠1=65°，則∠2的度數(shù)為( )
A．65°B．125°C．115°D．25°
2．已知三角形的三邊長分別為2，x，13，若x為整數(shù)，則x的最大值為( )
A．11B．12C．13D．14
3．用尺規(guī)作圖，如圖為已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠BAD的依據(jù)是
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
第1題 第3題 第5題 第6題
4．三角形的下列線段中一定能將三角形面積分成相等的兩部分的是( )
A．中線B．角平分線C．高D．以上都不對(duì)
5．如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線D交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)。下列結(jié)論：①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③DC+BC=AB，正確的有( )
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
6．如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10，BC=8，則AC邊上的中線BC長為( )。
A．5B．4C．3D．91
7．以下列數(shù)據(jù)為三邊長的三角形為直角三角形的是( )
A．1，2，3B．32，42，52C．1，2，3D．5，13，17
8．已知實(shí)數(shù)a、b，若a>b，則下列結(jié)論正確的是( )
A． B． C． D．
9．若不等式組 的解集為 ，則 的值分別為( )
A．-2，3B． 2，-3C． 3，-2 D．-3,2
10．下列三角形中面積一定為24的是( )
A．兩邊為6、8的直角三角形B．三邊為213，213，8的等腰三角形
C．三邊均為8的等邊三角形D．一邊為6，一條高線為8的三角形
二、題(共8小題，每小題3分，共24分)
11．點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線交點(diǎn)，若∠BOC=118°，則∠A的度數(shù)為 。
12．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為____________度。
13．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若DE=10c，則AB+BD=____________。
14．不等式 的解集為__________________。
15．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都倒扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式________________________。
16．若不等式 的解集為 ，則 的取值范圍是_____________。
17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6c，AC=8c，按圖中所示方法以將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C′落在AB邊上的C點(diǎn)，那么△ADC′的面積是___________。
18．如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP1，且PP1=1，連結(jié)OP1；作P1P2⊥OP1，且P1P2=1，連結(jié)OP2；作P2P3⊥OP2，且P2P3=1，連結(jié)OP3；…，依此作法，計(jì)算可得OP1=_________，OP2=_________，…，OP2013=_________。
第13題 第17題 第18題
三、解答題(共6題，每題8分，共48分)
19．如圖, 在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△ABC≌△DEF。
(1)這個(gè)條件可以是________________________________________(添加一個(gè)即可)
(2)根據(jù)你所填的條件說明△ABC≌△DEF的理由。
20．(1)解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
(2)解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
21．如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD是斜邊AB上的中線，將△CDA沿著CD對(duì)折，得到△CDA′，CA′⊥AB，垂足為H。
(1)寫出與∠A相等的角(至少3個(gè))
(2)能計(jì)算∠A的度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)計(jì)算出結(jié)果，若不能，請(qǐng)說明理由。
22．某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需3.5萬元；購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需2.5萬元。
(1)求每臺(tái)電腦、電子白板各多少萬元？
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案。
23．在△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到直線AB、AC距離相等，且到B、C兩點(diǎn)距離相等。根據(jù)以上條件可以畫出以下四個(gè)圖：
圖① 圖② 圖③ 圖④
在每個(gè)圖中均有PD⊥AB，PE⊥AC，D、E為垂足，且PD=PE，PB=PC。
(1)那幾個(gè)圖能說明△ABC為等腰三角形？請(qǐng)就其中一個(gè)圖進(jìn)行說明。
(2)請(qǐng)用尺規(guī)作圖找到下圖中符合上述條件的點(diǎn)P。(不寫做法保留作圖痕跡)
(3)如圖③，若BC=a，AC=b(a>b),請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示BD的長度。
24．(1)如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，說明△BDE也是等邊三角形。
(2)如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC，請(qǐng)你根據(jù)(1)中的方法適當(dāng)添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，說明BD=AE。
參考答案
1—5 CDAAD， 6—10 73 CDAB
11．56°
12．40°或100°
13．10c
14．x>2
15．10x-5(20-x)>90(化簡(jiǎn)為15x>190)
16．a(chǎn)<2
17．6c2
18．2 3 2014
19．(1)∠B=∠C或∠A=∠D或AC=DF (2)略
20．(1)x≥2 圖略 (2)1<x≤4 圖略
21．(1)∠1,∠2，∠A′ (2)能，30°
22．(1)每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板1.5萬元 (2)共有三種方案：①電腦15臺(tái)，白板15臺(tái)；②電腦16臺(tái)，白板14臺(tái)；③電腦17臺(tái)，白板13臺(tái)。
23．(1)圖① 圖② 圖④ (2)作出∠A的平分線和BC的中垂線，交點(diǎn)即為點(diǎn)P (3)a-b2
24．(1)略 (2)作DK∥AC交AB于K，說明△DKE≌△EAC
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