一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的, 請(qǐng)?jiān)诖痤}卷中把正確選項(xiàng)的字母涂黑. 注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.
1.我國(guó)在2009到2016三年中，各級(jí)政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域資金達(dá)8500億元人民幣.將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
3.有2名男生和2名女生，王老師要隨機(jī)地、兩兩一對(duì)地排座位，一男一女排在一起的概率是( )
A. 14 B. 23 C. 12 D. 13
4.如圖，一束光線與水平面成60的角度照射地面，現(xiàn)在地面AB上支放一個(gè)平面鏡CD，使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡CD與地面AB所成角DCB的度數(shù)等于 ( )
A.30 B.45 C.50 D.60
5.拋物線y=-x2+2x-2經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng)=-x2,平移方法是( )?
A.向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
B.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
C.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
D.向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
6.如圖下列四個(gè)幾何體，它們各自的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)中，有兩個(gè)相同而另一個(gè)不同的幾何體是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
7.如圖，把⊙O1向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得⊙O2，兩圓相交于A.B，
且O1AO2A，則圖中陰影部分的面積是( )
A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-32
8.已知函數(shù)y=—t3 —2010|t| ，則在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于該函數(shù)圖像的位置判斷正確的是( )
A.必在t軸的上方 B.必定與坐標(biāo)軸相交
C.必在y軸的左側(cè) D.整個(gè)圖像都在第四象限
9.如圖，△ABC的三邊分別為a、b、c，O是△ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，則OD∶OE∶OF= ( )
A. a∶b∶c B. ∶ ∶
C. cosA∶cosB∶cosC D. sinA∶sinB∶sinC
10.現(xiàn)在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個(gè)半徑為402 厘米的14 圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長(zhǎng)約為( )厘米?(不計(jì)損耗、重疊，結(jié)果精確到1厘米，2 1.41, 3 1.73)
A. 64 B. 67
C. 70 D. 73
二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)
要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容, 盡量完整地填寫(xiě)答案.
11. 函數(shù) 的自變量 取值范圍是 .
12.右圖為護(hù)城河改造前后河床的橫斷面示意圖，將河床原豎直
迎水面BC改建為坡度1：0.5的迎水坡AB，已知AB=45 米，
則河床面的寬減少了 米.(即求AC的長(zhǎng))
13.已知矩形OABC的面積為 ，它的對(duì)角線OB與雙曲線
相交于點(diǎn)D，且OB∶OD=5∶3，則k=__________.
14.已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m-1)x2+2x+m圖像與坐標(biāo)軸有且只
有2個(gè)交點(diǎn)，則m=
15.如圖，直線 經(jīng)過(guò) ， 兩點(diǎn)，
則不等式 的解集為 .
16.如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為 的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的 )后，得圖③，④，，記第n(n3) 塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn-Pn-1= .
三. 全面答一(本題有8個(gè)小題, 共66分)
解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或推演步驟. 如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.
17.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 是整數(shù),且
18.(本題滿分6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，
C，P的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC，使得△ABC與△ABC
關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱;
(2)若一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)(1)中△ABC的三個(gè)
頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
19. (本題滿分6分) 如圖， 為⊙O的弦， 為劣
弧 的中點(diǎn)，
(1)若⊙O的半徑為5， ，求 ;
(2)若 ，且點(diǎn) 在⊙O的外部，判斷
與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
20.(本題滿分8分)某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱CATI系統(tǒng))，采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查.并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(2)(部分)
根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是 歲;
(2)已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出31～40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖(2);
(3)比較31～40歲和41～50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低(四舍五入到1%).注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù) 該年齡段被抽查人數(shù) 100%.
21.(本題滿分8分)如圖，AB//CD,ACD=72?
⑴用直尺和圓規(guī)作C的平分線CE,交AB于E,并在CD
上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K;
(要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法)
⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫(xiě)出圖中所有相似的三角形?
(圖中不再增加字母和線段，不要求證明)?
22.(本題滿分10分)一列火車由A市途經(jīng)B、C兩市到達(dá)D市.如圖，其中A、B、C三市在同一直線上，D市在A市的北偏東45方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60方向，C市在A市的北偏東75方向.已知B、D兩市相距100km.問(wèn)該火車從A市到D市共行駛了多少路程?(保留根號(hào))
23.(本題滿分10分)某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.(假設(shè)年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍)該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.
(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí),能租出多少間?
(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益(收益=租金-各種費(fèi)用)為275萬(wàn)元?
(3)275萬(wàn)元是否為最大年收益?若是，說(shuō)明理由;若不是，請(qǐng)求出當(dāng)每間的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，達(dá)到最大年收益，最大是多少?
24.(本題滿分12分)如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，BAD=60，E為CD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC方向以每秒 cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí).
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OP的長(zhǎng)度;
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)顯然，當(dāng)x=0時(shí)，四邊形PBEQ即梯形ABED，請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)P在線段AC的其他位置時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形?若能，求出所有滿足條件的x的值;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A D B B B C A
一.仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.)
二.認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分.)
11 x2 12. 4 13. 12 ,
14. 15. 16.
三.全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分.)
17. (本題6分) 解:原式= 3分
當(dāng)a=-1時(shí), .2分
原式= -1 .1分
18. (本題6分) 解：(1)圖略 3分
(2) 3分
19. (本題6分) (1)解： ∵ 為⊙O的弦， 為劣弧 的中點(diǎn),
于E 1分
又 ∵
1分
在Rt△AEC中, 1分
(2)AD與⊙O相切. 1分
理由如下：
∵
∵由(1)知 BAC=90. 1分
又∵ 1分
AD與⊙O相切.
20. (本題8分) (1) 被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是21~30歲 2分
(2)總體印象感到滿意的人數(shù)共有 (人)
31~40歲年齡段總體印象感到滿意的人數(shù)是
(人) 2分
圖略 1分
(3) 31~40歲年齡段被抽人數(shù)是 (人)
總體印象的滿意率是 1分
41~50歲被抽到的人數(shù)是 人,滿意人數(shù)是53人,
總體印象的滿意率是 1分
41~50歲年齡段比31~40歲年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象的滿意率高 1分
21. (本題8分)
解：⑴CE作法正確得2分，F(xiàn)點(diǎn)作法正確得1分，K點(diǎn)標(biāo)注正確得1分;
⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA
(注：共4對(duì)相似三角形，每正確1對(duì)可各得1分)
22. (本題10分)
解:過(guò)點(diǎn)B分別作BECD于E，BFAD于F.
由題，BDE=60，BCE=45，BDF=45，BAF=30.2分
DE=50，1分
1分
1分
1分
∵ .1分
1分
. 1分
該火車從A市到D市共行駛了( )km.1分
23.(本題10分)
解：(1)∵ 30 0005 000=6, 能租出24間. 2分
(2)設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元,則
(30- )(10+x)-(30- )1- 0.5=275， 2分
2 x 2-11x+5=0， x=5或0.5，
每間商鋪的年租金定為10.5萬(wàn)元或15萬(wàn)元. 2分
(3)275萬(wàn)元不是最大年收益 1分
當(dāng)每間商鋪的年租金定為12.5萬(wàn)元或13萬(wàn)元. 2分
達(dá)到最大年收益，最大是285萬(wàn)元 1分
24.(本題12分)
. 解：(1)①由題意得BAO=30，ACBD
∵AB=2 OB=OD=1，OA=OC=
OP= 2分
②過(guò)點(diǎn)E作EHBD，則EH為△COD的中位線
∵DQ=x BQ=2-x
1分
1分
2分
(2)能成為梯形，分三種情況：
當(dāng)PQ∥BE時(shí)，PQO=DBE=30
即 x=
此時(shí)PB不平行QE，
x= 時(shí)，四邊形PBEQ為梯形. 2分
當(dāng)PE∥BQ時(shí)，P為OC中點(diǎn)
AP= ，即
此時(shí)，BQ=2-x= PE，
x= 時(shí)，四邊形PEQB為梯形. 2分
當(dāng)EQ∥BP時(shí)，△QEH∽△BPO
x=1(x=0舍去)
此時(shí)，BQ不平行于PE，
x=1時(shí)，四邊形PEQB為梯形. 2分
綜上所述，當(dāng)x= 或 或1時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/zhongkao/415249.html
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