規(guī)律類的中考試題，無論在素材的選取、文字的表述、題型的設(shè)計等方面都別具一格，令人耳目一新，其目的是繼續(xù)考察學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力，在往年“數(shù)字類”、“計算類”、“圖形類”的基礎(chǔ)上，今年又推陳出新，增加了“設(shè)計類”與“動態(tài)類”兩種新題型，現(xiàn)將今年中考規(guī)律類中考試題分析如下：
1、設(shè)計類
【例1】(2005年大連市中考題)在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計如圖a所示的圖形。（1）請你利用這個幾何圖形求的值為 。
（2）請你利用圖b，再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形。
【例2】(2005年河北省中考題)觀察下面的圖形（每一個正方形的邊長均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）寫出第五個等式，并在下邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；
（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式。
解析：【例1】(1)（2）可設(shè)計如圖1，圖2， 圖3，圖4所示的方案：
【例2】（1），對應(yīng)的圖形是
（2）。
此類試題除要求考生寫出規(guī)律性的答案外，還要求設(shè)計出一套對應(yīng)的方案，本題魅力四射，光彩奪目，極富挑戰(zhàn)性，要求考生大膽的嘗試，力求用圖形說話�？疾鞂W(xué)生的動手實踐能力與創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了“課改改到哪，中考就考到哪！”的命題思想。
2、動態(tài)類
【例3】(2005年連云港市中考題)右圖是一回形圖，其回形通道的寬與OB的長均為1，回形線與射線OA交于點A1，A2，A3，…。若從O點到A1點的回形線為第1圈（長為7），從A1點到A2點的回形線為第2圈，……，依此類推。則第10圈的長為 。
【例4】(2005年重慶市中考題)已知甲運(yùn)動方式為：先豎直向上運(yùn)動1個單位長度后，再水平向右運(yùn)動2個單位長度；乙運(yùn)動方式為：先豎直向下運(yùn)動2個單位長度后，再水平向左運(yùn)動3個單位長度。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運(yùn)動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按乙方式運(yùn)動到點P2，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動到點P3，第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動到點P4,……。依此運(yùn)動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運(yùn)動后，動點P所在位置P11的坐標(biāo)是 。
解析：【例3】我們從簡單的情形出發(fā)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第1圈的長為1+1+2+2+1，第2圈的長為2+3+4+4+2，第三圈的長為3+5+6+6+3，第四圈的長為4+7+8+8+4，……歸納得到第10圈的長為10+19+20+20+10＝79。
【例4】（－3，－4）
3、數(shù)字類
【例5】(2005年福州市中考題)瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，……，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是 。
【例6】(2005年長春市中考題)按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對（1，2）（4，5）（7，8），…，第5個數(shù)對是 。
【例7】(2005年威海市中考題)一組按規(guī)律排列的數(shù)：，，，，，……請你推斷第9個數(shù)是
【例8】(2005年濟(jì)南市中考題)把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、…，則第10個數(shù)為 。
【例9】(2005年武漢市中考題)下面是一個有規(guī)律排列的數(shù)表……上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是 。
解析：【例5】這列數(shù)的分子分別為3，4，5的平方數(shù)，而分母比分子分別小4，則第7個數(shù)的分子為81，分母為77，故這列數(shù)的第7個為。
【例6】有序數(shù)對的 前一個數(shù)比后一個數(shù)小1，而每一個有序數(shù)對的第一個數(shù)形成等差數(shù)數(shù)列，1，4，7，故第5個數(shù)為13，故第5個有序數(shù)對為（13，14）。
【例7】中這列數(shù)的分母為2，3，4，5，6……的平方數(shù)，分子形成而二階等差數(shù)列，依次相差2，4，6，8……故第9個數(shù)為1+2+4+6+8+10+12+14+16＝73，分母為100，故答案為，
【例8】的一列數(shù)形成二階等差數(shù)列，他們依次相差4，8，12，16……故第10個數(shù)為1+4+8+12+16+20+24+28+32+36＝181。
【例9】
4、計算類
【例10】(2005年陜西省中考題)觀察下列等式： ，…… 則第n個等式可以表示為 。
【例11】(2005年哈爾濱市中考題)觀察下列各式：，，，……根據(jù)前面的規(guī)律，得： 。（其中n為正整數(shù)）
【例12】(2005年耒陽市中考題)觀察下列等式：觀察下列等式：4－1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，……這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示了自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為 。
解析：【例10】，
【例11】，
【例12】（n≥1，n表示了自然數(shù)）
5、 圖形類
【例13】(2005年淄博市中考題)在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點。觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點共有 個。
【例14】(2005年寧夏回自治區(qū)中考題) “”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物 株。
【例15】(2005年呼和浩特市中考題)如圖，是用積木擺放的一組圖案，觀察圖形并探索：第五個圖案中共有 塊積木，第n個圖案中共有 塊積木。
解析：【例13】第一個正方形的整點數(shù)為2×4-4＝4，第二個正方形的 正點數(shù)有3×4－4＝8，第三個正方形的整點數(shù)為4×4－4＝12個，……故第10個正方形的整點數(shù)為11×4-4＝40，
【例14】第一個圖案中以乙中植物有2×2＝4個，第二個圖案中以乙中植物有3×3＝9個，第三個圖案中以乙中植物有4×4＝16個，……故第六個圖案中以乙中植物有7×7＝49個.
【例15】第一個圖案有1塊積木，第二個圖案形有1+3＝4＝22塊，第三個圖案有1+3+5＝9＝32塊，……故第5個圖案中積木有1+3+5+7+9＝25＝52塊，第n個圖案中積木有n2塊。
綜觀規(guī)律性中考試題，考察了學(xué)生收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，處理信息的能力，考生在回答此類試題時，要體現(xiàn)“從特殊到一般，從抽象到具體”的思想，要從簡單的情形出發(fā)，認(rèn)真比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析聯(lián)想，歸納猜想，推出結(jié)論，一舉成功。
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