很多同學(xué)問我們，老師，數(shù)學(xué)題沒有思路怎么辦，回答很簡單，讀題看圖、知識成鏈。的確，對于很多同學(xué)來說拿來一道題就開始從已知往后推，推到死胡同時就返回來再找另一條路，多數(shù)情況下另一條路也是懸崖峭壁，然后翻來覆去的想應(yīng)該怎么做。導(dǎo)致這種情況的原因就是，同學(xué)們審題不仔細。
看一道題，要像看一個人一樣，人家剛買了一件新衣服，你見面就夸人家的舊褲子多么多么漂亮，這是肯定不行的�？搭}時，要從已知條件出發(fā)，看一下已知條件中的那些條件是題眼，是為我們提供思路的關(guān)鍵。事實上，這種能力一是建立在一定的做題量的基礎(chǔ)上，更重要的是對于基礎(chǔ)知識的理解和把握，這也是我一貫強調(diào)的�；A(chǔ)扎實，能夠靈活運用，再加上適當總結(jié)，隨便拿來一道題，讀完題，能用到的方法也就出來了。
下面舉個例子說明如何從題目中分析出來做題的方法。同學(xué)們在做題當中經(jīng)常會遇到比較兩條線段長度的問題。這類問題我在教學(xué)過程中喜歡讓學(xué)生們猜答案。因為這種猜測是建立在認真讀題的基礎(chǔ)上的�！罢埍容^線段AB和CD的數(shù)量關(guān)系”和“請比較線段AB和CD的大小”這兩個問題看似一樣，但是一般的問“數(shù)量關(guān)系”得到的往往是等式，即AB=CD或AB=1/2CD等等，問“大小關(guān)系”得到的有可能是等式也有可能是不等式，若是等式，多數(shù)情況是以1:1相等的情況出現(xiàn)即AB=CD，當然，還要配合具體的題目圖形。因此我會告訴學(xué)生，問題提問的形式，往往也會不經(jīng)意間透露出一些答案。
上面只是一些小技巧，接下來我們讀完題開始找思路。比較線段的大小關(guān)系的問題，通常有四種情況
（1）a>b；
（2）a+b>c；
（3）a+b>c+d；
（4）a+b+c>d。（“<”的情況同理）
思路從何而來，從基礎(chǔ)知識而來。那么首先我們要回想在初中階段都學(xué)過什么關(guān)于線段長度的定理，每條定理后面又有什么知識點呢。我們一起看一下：
1、垂線段最短
→直角三角形中斜邊大于直角邊
2、兩點之間線段最短
→三角形兩邊之和大于第三邊
→三角形中兩邊之差小于第三邊
→八字形與飛鏢模型
在八字形中，AB+CD<AD+CB，在飛鏢模型中AB+AD>BC+CD，注意，這兩個模型的結(jié)論不能夠直接使用，但是可以為我們的求證提供一個良好的思路。
知識點回憶完了，我們接下來看問題，如果是（1）中的情況，我們首先想到的是1的方法，就是運用直角三角形斜邊大于直角邊，如果發(fā)現(xiàn)所給的兩條線段不在同一個直角三角形中，那么就要想到的通過平移或構(gòu)造平行四邊形，將兩條線段放到同一個直角三角形中來解決問題。如果1中的方法比較麻煩，這時我們要能想到把問題轉(zhuǎn)化成（2）的類型，運用2的方法來解決。這種方法就是我們常說的“截長補短”，把較長的一條線段拆成兩條，讓這兩條線段和剩下的那一條線段構(gòu)成三角形，運用“三角形兩邊之和大于第三邊“來解決，同樣，如果這幾條線段不在同一個三角形內(nèi)，要想辦法通過平移或構(gòu)造平行四邊形將他們放在一起。這里需要注意，經(jīng)常用到的還有一個方法，就是截取較長線段，通過全等或其他方法證明其中某一段等于原先那條較短的線段，這里用的實際上就是小學(xué)的比較大小的方法。
如果是（2）的情況一般的，直接運用2的方法來解決，即將三條線段放到同一個三角形中去。在某些情況下也可以通過構(gòu)造全等三角形或者平移，將兩條線段合并回歸到1的方法中去。
如果是（3）的情況，可以通過合并線段，轉(zhuǎn)化為（2）或（1）的問題進行解答，也可以構(gòu)造飛鏢模型與八字形，通過已知模型四條線段之間的關(guān)系進行輔助線的添加，從而求證。
如果是（4）的情況，一般的通過合并線段轉(zhuǎn)化為（2）（1）的問題進行解答。
問題全面的分析完了，這些都僅僅是從問題入手來得出的方法，如果再配合條件，能夠進一步明確方法。一般的，這種問題輔助線的畫法有很多，求證的方法也會多種多樣，因此在平常做題的時候不放每種方法都嘗試一下，為自己多沉淀些解題思路。
下面列舉一道具體的題目，說明如何從一眼找出方法。
△ABC中AB=CD，D、E是AB、AC上的點，并且AD=CE，求證DE≥1/2BC
拿到這道題我們可以直接從問題入手來分析，兩條線段比較大小，屬于第（1）類問題，首先想到構(gòu)造直角三角形，也就是說我們只要讓DE作為斜邊，1/2BC作為直角邊即可。現(xiàn)在DE有了，但是1/2BC在哪里找？這里我們首先回想什么知識點涉及到線段的一半？答案很簡單，中點以及中位線。
首先我們做△ABC的中位線HF，此時HF=1/2BC，然后將HF平移至DG處（即過D點做DG平行且等于HF），然后連結(jié)GE，只需要證明△DGE為RT△即可→證明△IGE為RT△→證明IF=FG=FE即可。
同樣的，通過中位線構(gòu)造直角三角形證明斜邊大于直角邊，還可以有以下兩種輔助線做法：
接下來我們從中點入手，做△ABC中線AF，此時FC=1/2BC，接下來將為了能構(gòu)成直角三角形，過D點作DG∥AC交AF于G，連結(jié)GC�！逜F⊥BC（三線合一）故而△GFC為RT△�，F(xiàn)在只需要證明GC=DE即可→證明四邊形DGEC為平行四邊形→證明DG=EC→證明DG=DA→證明∠DAG=∠DGA。通過AC平行DG且AF為角分線，很容易得到∠DGA=∠GAC=∠GAD，從而得證。
下面我們再分析問題，DE≥1/2BC可以看成2DE≥BC，即是說我們需要構(gòu)造一個直角三角形，證明斜邊等于2DE，直角邊等于BC，輔助線畫法如下
過E點作HE平行且等于BC，連結(jié)HB，延長ED到I使得ID=DE，連結(jié)IH，HD�，F(xiàn)在只需要證明△IHE為RT△→證明ID=DH=DF→只需證△HDB≌△DEA。證明全等還是很簡單的，那么此題也就攻破了。
不要著急，題目還沒有分析完，我們再看題目，將2DE看成是兩條線段，即DE+DE≥BC，此時，題目就劃歸為第（2）種問題，需要用三角形三邊關(guān)系來解決，此時我們需要構(gòu)造一個三角形，使得其中一條邊等于DE，一條邊等于BC再證明另一條邊也等于DE即可。這種輔助線的做法有很多，我們舉個例子。
過點D作DF平行且等于EC，連結(jié)FC、FB�！咚倪呅蜠EFC為平行四邊形，∴DE=FC，故而只需證明BF=DE→只需證明△DFB≌三角形ADF。證明三角形全等比較容易，至此，這種方法介紹完畢。
下面列出其他幾種輔助線的畫法，思路都是大同小異，有興趣的同學(xué)們可以分別嘗試一下。
這幾種方法都是通過平移DE或BC（即構(gòu)造平行四邊形）將DE、BC放到同一個三角形中，在經(jīng)過證明三角形全等證明出另一條邊也等于DE從而得到結(jié)論。
相信從這幾道題中同學(xué)們可以看出仔細審題以及對于基礎(chǔ)知識的把握的重要性了。任何一道題，一定有他的考點，關(guān)鍵是同學(xué)們能不能從題目中不斷的聯(lián)想，將基礎(chǔ)知識和解題方法緊密的結(jié)合起來。這些一是在于平時的積累，二是在于老師的點撥。
做題找方法需要知識鏈的穿針引線，而知識鏈的形成需要同學(xué)們不斷地加強對于基礎(chǔ)知識的理解和認識，不斷地做題并總結(jié)經(jīng)驗。希望同學(xué)們看到這篇文章后能夠提高對于基礎(chǔ)知識的重視程度，還是那句話，中考數(shù)學(xué)無難題，題難是你會錯意。仔細審題想關(guān)聯(lián)，基礎(chǔ)知識要牢記！
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