一. 教學(xué)內(nèi)容：
1. 波的性質(zhì)與波的圖像
2. 波的現(xiàn)象與聲波
【要點(diǎn)掃描】
波的性質(zhì)與波的圖像
（一）機(jī)械波
1、定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播就形成機(jī)械波．
2、產(chǎn)生條件：（1）有做機(jī)械振動(dòng)的物體作為波源．（2）有能傳播機(jī)械振動(dòng)的介質(zhì)．
3、分類：①橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷
②縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一直線上．質(zhì)點(diǎn)分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液體和氣體不能傳播橫波。
4. 機(jī)械波的傳播過程
（1）機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式和能量．質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做振動(dòng)，并不隨波遷移．后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是落后于帶動(dòng)它的前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。
（2）介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同．
（3）由波源向遠(yuǎn)處的各質(zhì)點(diǎn)都依次重復(fù)波源的振動(dòng)．
（二）描述機(jī)械波的量
1. 波長(zhǎng)λ：兩個(gè)相鄰的，在振動(dòng)過程中相對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)．在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離．在縱波中兩相鄰的密部（或疏部）中央間的距離，振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長(zhǎng)
2. 周期與頻率．波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，唯一不變的是頻率（或周期），波速與波長(zhǎng)都發(fā)生變化．
3. 波速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波向外傳播的距離。v＝s/t＝λ/T＝λf，波速的大小由介質(zhì)決定。
（三）說明：①波的頻率是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力來源于波源，所以波的頻率由波源決定，是波源的頻率.
波速是介質(zhì)對(duì)波的傳播速度．介質(zhì)能傳播波是因?yàn)榻橘|(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)間有彈力的作用，彈力越大，相互對(duì)運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)越靈敏，則對(duì)波的傳播速度越大．通常情況下，固體對(duì)機(jī)械波的傳播速度較大，氣體對(duì)機(jī)械波的傳播速度較�。畬�(duì)縱波和橫波，質(zhì)點(diǎn)間的相互作用的性質(zhì)有區(qū)別，那么同一物質(zhì)對(duì)縱波和對(duì)橫波的傳播速度不相同．所以，介質(zhì)對(duì)波的傳播速度由介質(zhì)決定，與振動(dòng)頻率無關(guān)．
波長(zhǎng)是質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)所傳播的距離，所以波長(zhǎng)的長(zhǎng)度與波速v和周期T有關(guān)．即波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)共同決定．
由以上分析知，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不會(huì)發(fā)生變化，速度和波長(zhǎng)將發(fā)生改變．
②振源的振動(dòng)在介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)傳播,高中英語，離振源較遠(yuǎn)些的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)要滯后一些，這樣各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)雖然頻率相同，但步調(diào)不一致，離振源越遠(yuǎn)越滯后．沿波的傳播方向上，離波源一個(gè)波長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)要滯后一個(gè)周期，相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)是一致的．反之，相距1/2個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)是相反的．所以與波源相距波長(zhǎng)的整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)與波源的振動(dòng)同步（同相振動(dòng)）；與波源相距為1/2波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)與波源的振動(dòng)步調(diào)相反（反相振動(dòng)．）
（四）波的圖象
（1）波的圖象
①坐標(biāo)軸：取質(zhì)點(diǎn)平衡位置的連線作為x軸，表示質(zhì)點(diǎn)分布的順序；取過波源質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向作為y軸表示質(zhì)點(diǎn)位移．
②意義：在波的傳播方向上，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自平衡位置的位移．
③形狀：正弦（或余弦）．
要畫出波的圖象通常需要知道波長(zhǎng)λ、振幅A、波的傳播方向（或波源的方位）、橫軸上某質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)（包括位移和振動(dòng)方向）這四個(gè)要素．
（2）簡(jiǎn)諧波圖象的應(yīng)用
①從圖象上直接讀出波長(zhǎng)和振幅．
②可確定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移．
③可確定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度的方向．
④若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向．若已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可確定波的傳播方向．
⑤若已知波的傳播方向，可畫出在Δt前后的波形．沿傳播方向平移Δs＝vΔt.
波的現(xiàn)象與聲波
（一）波的現(xiàn)象
1. 波的反射：波遇到障礙物會(huì)返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
（1）波面：沿波傳播方向的波峰（或波谷）在同一時(shí)刻構(gòu)成的面．
（2）波線：跟波面垂直的線，表示波的傳播方向．
（3）入射波與反射波的方向關(guān)系．
①入射角：入射波的波線與平面法線的夾角．
②反射角：反射波的波線與平面法線的夾角．
③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波長(zhǎng)、頻率和波速都跟入射波的相同．
（4）特例：夏日轟鳴不絕的雷聲；在空房子里說話會(huì)聽到聲音更響．
（5）人耳能區(qū)分相差0.1 s以上的兩個(gè)聲音．
2. 波的折射：波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象．
（1）波的折射中，波的頻率不變，波速和波長(zhǎng)都發(fā)生了改變．
（2）折射角：折射波的波線與界面法線的夾角．
（3）入射角i與折射角r的關(guān)系
v1和v2是波在介質(zhì)I和介質(zhì)Ⅱ中的波速．i為I介質(zhì)中的入射角，r為Ⅱ介質(zhì)中的折射角．
3. 波的衍射：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
衍射是波的特性，一切波都能發(fā)生衍射．
產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)相差不多。
例如：“隔墻有耳”就是聲波衍射的例證．
說明：衍射是波特有的現(xiàn)象．
4. 波的疊加與波的干涉
（1）波的疊加原理：在兩列波相遇的區(qū)域里，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將參與兩列波引起的振動(dòng)，其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨(dú)立性．
（2）波的干涉：
①條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．
②現(xiàn)象：某些地方的振動(dòng)加強(qiáng)，某些地方的振動(dòng)減弱，并且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn)，加強(qiáng)的地方始終加強(qiáng)，減弱的地方始終減弱，形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣．
說明：①加強(qiáng)、減弱點(diǎn)的位移與振幅．
加強(qiáng)處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和，質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間變化，各質(zhì)點(diǎn)仍圍繞平衡位置振動(dòng)，與振源振動(dòng)周期相同．
加強(qiáng)處振幅大，等于兩列波的振幅之和，即A＝A1 ＋A2，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)能量大，并且始終最大．
減弱處振幅小，等于兩列波的振幅之差，即A＝ㄏA1－A2ㄏ，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量小，并且始終最小，若A1＝A2，則減弱處不振動(dòng)．
加強(qiáng)點(diǎn)的位移變化范圍：－ㄏA1 ＋A2ㄏ～ㄏA1 ＋A2ㄏ
減弱點(diǎn)位移變化范圍：－ㄏA1－A2ㄏ～ㄏA1－A2ㄏ
②干涉是波特有的現(xiàn)象．
③加強(qiáng)和減弱點(diǎn)的判斷．
波峰與波峰（波谷與波谷）相遇處一定是加強(qiáng)的，并且用一條直線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來，這條直線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點(diǎn)用直線連接起來，直線上的點(diǎn)都是減弱的．加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)振幅之間．
當(dāng)兩相干波源振動(dòng)步調(diào)相同時(shí)，到兩波源的路程差Δs是波長(zhǎng)整數(shù)倍處是加強(qiáng)區(qū)．而路程差是半波長(zhǎng)奇數(shù)倍處是減弱區(qū)．
任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．
5. 多普勒效應(yīng)
（1）由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象．實(shí)質(zhì)是：波源的頻率沒有變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
（2）多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)．當(dāng)波以速度v通過接收者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過的完全波的個(gè)數(shù)為N＝vt/λ，因而單位時(shí)間內(nèi)通過接收者的完全波的個(gè)數(shù)，即接收頻率f＝v/λ．
若波源不動(dòng)，觀察者朝向波源以速度v2運(yùn)動(dòng)，由于相對(duì)速度增大而使得單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多，即 < 1261925824"> ，可見接收頻率增大了.同理可知，當(dāng)觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率將減�。�
若觀察者不動(dòng)，波源朝向觀察者以速度v1運(yùn)動(dòng)，由于波長(zhǎng)變短為λ’＝λ－v1T，而使得單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多，即注：發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)率不發(fā)生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
（3）相對(duì)運(yùn)動(dòng)與頻率的關(guān)系
①波源與觀察者相對(duì)靜止：觀察者接收到的頻率等于波源的頻率．
②波源與觀察者相互接近：觀察者接收到的頻率增大．
③波源與觀察者相互遠(yuǎn)離：觀察者接收到的頻率減�。�
（二）聲波
（1）空氣中的聲波是縱波．能在空氣、液體、固體中傳播．在通常情況下在空氣中為340m／s，隨介質(zhì)、溫度改變而變．
（2）人耳聽到聲波的頻率范圍：20 Hz?D20000 Hz.
（3）能夠把回聲與原聲區(qū)分開來的最小時(shí)間間隔為0.1s
（4）聲波亦能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象．聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴．
（5）次聲波：頻率低于20 Hz的聲波．
（6）超聲波：頻率高于20000 Hz的聲波．
應(yīng)用：聲吶、探傷、打碎、粉碎、診斷等．
（7）聲音的分類①樂音：好聽悅耳的聲音．樂音的三要素：音調(diào)（基音的頻率的高低）、響度（聲源的振幅大�。�、音品（泛音的多少，由泛音的頻率和振幅共同決定）．聲強(qiáng)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向單位面積的能量．②噪聲：嘈雜刺耳的聲音，是妨礙人的正常生活和的聲音．噪聲已列為國(guó)際公害．
【規(guī)律】
波的性質(zhì)與波的圖像
（一）機(jī)械波的理解
【例1】地震震動(dòng)以波的形式傳播，地震波有縱波和橫波之分。
（1）圖中是某一地震波的傳播圖，其振幅為A，波長(zhǎng)為λ，某一時(shí)刻某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為（λ，0）經(jīng)1/4周期該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？該波是縱波還是橫波？
A. 縱波（5λ/4，0） B. 橫波（λ，－A）
C. 縱波（λ，A） D. 橫波（5λ/4，A）
（2）若a、b兩處與c地分別相距300 km和200 km。當(dāng)C處地下15 km處發(fā)生地震，則
A. C處居民會(huì)感到先上下顛簸，后水平搖動(dòng) B. 地震波是橫波
C. 地震波傳到a地時(shí)，方向均垂直地面 D. a、b兩處烈度可能不同
解析：（1）由題圖知，該地震波為橫波，即傳播方向與振動(dòng)方向垂直。
某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)（λ，0）即為圖中a點(diǎn)，經(jīng)1/4周期，a點(diǎn)回到平衡位置下面的最大位移處，即位移大小等于振幅，坐標(biāo)為（λ，－A），（水平方向質(zhì)點(diǎn)并不隨波逐流）。 故答案為B
（2）由于地震波有橫波、縱波之分，二者同時(shí)發(fā)生，傳播速度不同而異，傳到a、b兩處，由于距離，烈度也當(dāng)然不同。故答案為A、D。
（二）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向的判定
（1）在波形圖中，由波的傳播方向確定媒質(zhì)中某個(gè)質(zhì)點(diǎn)（設(shè)為質(zhì)點(diǎn)A）的振動(dòng)方向（即振動(dòng)時(shí)的速度方向）：逆著波的傳播方向，在質(zhì)點(diǎn) A的附近找一個(gè)相鄰的質(zhì)點(diǎn)B．若質(zhì)點(diǎn)B的位置在質(zhì)點(diǎn)A的負(fù)方向處，則A質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，反之。則向正方向運(yùn)動(dòng)，如圖中所示，圖中的質(zhì)點(diǎn)A應(yīng)向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)（質(zhì)點(diǎn)B先于質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)．A要跟隨B振動(dòng)）．
（2）在波形圖中．由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向，若質(zhì)點(diǎn)C是沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在C質(zhì)點(diǎn)位置的負(fù)方向附近找一相鄰的質(zhì)點(diǎn)D．若質(zhì)點(diǎn)D在質(zhì)點(diǎn)C 位置x軸的正方向，則波由x軸的正方向向負(fù)方向傳播：反之．則向x軸的正方向傳播．如圖所示，這列波應(yīng)向x軸的正方向傳播（質(zhì)點(diǎn)C要跟隨先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)D振動(dòng)）
具體方法為：①帶動(dòng)法：根據(jù)波的形成，利用靠近波源的點(diǎn)帶動(dòng)它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點(diǎn)的道理，在被判定振動(dòng)方向的點(diǎn)P附近（不超過λ/4）圖象上靠近波源一方找另一點(diǎn)P/，若P/在P上方，則P/帶動(dòng)P向上運(yùn)動(dòng)，如圖，若P/在P的下方，則P/帶動(dòng)P向下運(yùn)動(dòng)．
②上下坡法：沿著波的傳播方向走波形狀“山路”，從“谷”到“峰”的上坡階段上各點(diǎn)都是向下運(yùn)動(dòng)的，從“峰”到“谷”的下坡階段上各點(diǎn)都是向上運(yùn)動(dòng)的，即“上坡下，下坡上”
③微平移法：將波形沿波的傳播方向做微小移動(dòng)Δx＝v?Δt＜λ/4，則可判定P點(diǎn)沿y方向的運(yùn)動(dòng)方向了．
反過來已知波形和波形上一點(diǎn)P的振動(dòng)方向也可判定波的傳播方向．
【例2】如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)趚軸上的距離s＝30m，波沿x軸正方向傳播，當(dāng)a振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)b恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過3s，波傳播了30m，并且a經(jīng)過平衡位置，b恰好到達(dá)最高點(diǎn)，那么
解析：因波向外傳播是勻速推進(jìn)的，故v＝ΔS／Δt＝10m/s，設(shè)這列波的振動(dòng)周期為T，由題意知經(jīng)3s，a質(zhì)點(diǎn)由波峰回到平衡位置，可得T/4十nT/2＝3（n＝1，2……）
另由v＝λ/T得波長(zhǎng)λ＝點(diǎn)評(píng)：本題在寫出周期T的通式時(shí)即應(yīng)用了“特殊點(diǎn)法”，對(duì)a質(zhì)點(diǎn)，同波峰回到平衡位置需T／4 時(shí)間，再經(jīng)T/2又回到平衡位置……，這樣即可寫出T的通式．當(dāng)然，若考慮質(zhì)點(diǎn)b，也能寫出這樣的通式（同時(shí)須注意到開始時(shí)b恰好經(jīng)過平衡位置，包括向上通過平衡位置和向下通過平衡位置這兩種情況）．
【例3】一列波在媒質(zhì)中向某一方向傳播，圖所示的為此波在某一時(shí)刻的波形圖，并且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M、N之間．此列波的周期為T，Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形圖中是向下的，下列判斷正確的是（ ）
A. 波源是M，由波源起振開始計(jì)時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T；
B. 波源是N，由波源起振開始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為3 T／4
C. 波源是N，由波源起振開始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T／4。
D. 波源是M，由波源起振開始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T／4
解析：若波源是M，則由于Q點(diǎn)的速度方向向下，在 Q點(diǎn)的下向找一相鄰的質(zhì)點(diǎn)，這樣的質(zhì)點(diǎn)在Q的右側(cè)，說明了振動(dòng)是由右向左傳播，N點(diǎn)是波源，圖示時(shí)刻的振動(dòng)傳到M點(diǎn)，P與M點(diǎn)相距λ／4，則P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了T／4．故C選項(xiàng)正確。
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向確定波的傳播方向，從而確定波源的位置．
（三）已知波速V和波形，畫出再經(jīng)Δt時(shí)間波形圖的方法．
（1）平移法：先算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播的距離上Δx＝V?Δt，再把波形沿波的傳播方向平移動(dòng)Δx即可．因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若知波長(zhǎng)λ，則波形平移nλ時(shí)波形不變，當(dāng)Δx＝nλ＋x時(shí)，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可
（2）特殊點(diǎn)法：（若知周期T則更簡(jiǎn)單）
在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰（谷）點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看Δt＝nT＋t，由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng) t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形．
【例4】一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為L(zhǎng)的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個(gè)波峰，經(jīng)過時(shí)間t，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷。則t的可能值有（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
解析：由題意：“某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個(gè)波峰”，符合這一條件的波形圖有4個(gè)，如圖所示。顯然，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷所需的時(shí)間t的可能值有4個(gè)。故D選項(xiàng)正確。
【例5】一列簡(jiǎn)諧橫波在傳播方向上相距為3米的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P和Q的振動(dòng)圖象分別用圖中的實(shí)線和虛線表示，若P點(diǎn)離振源較Q點(diǎn)近，則該波的波長(zhǎng)值可能為多少？若Q點(diǎn)離振源較P點(diǎn)近，則該波的波長(zhǎng)值又可能為多少？
分析：由圖可知，T＝ 4s，P近，波由P向Q傳，P先振動(dòng)，Q后振動(dòng)，Dt＝kt＋3T/4，所以，SPQ＝kl＋3l/4，則 k＝0，1，2L
若Q近，波由Q向P傳，Q先振動(dòng)，P后振動(dòng)，Dt＝kt＋T/4，所以，SPQ＝kl＋l/4，則 k＝0，1，2L
波的現(xiàn)象與聲波
【例1】一個(gè)波源在繩的左端發(fā)出半個(gè)波①，頻率為f1，振幅為A1；同時(shí)另一個(gè)波源在繩的右端發(fā)出半個(gè)波②，頻率為f2，振幅為A2，P為兩波源的中點(diǎn)，由圖可知，下述說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 兩列波同時(shí)到達(dá)兩波源的中點(diǎn)P
B. 兩列波相遇時(shí)， P點(diǎn)波峰值可達(dá)A1＋A2
C. 兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形獨(dú)立傳播
D. 兩列波相遇時(shí)，繩上的波峰可達(dá)A1＋A2的點(diǎn)只有一點(diǎn)，此點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè)
解析：因兩列波在同一介質(zhì)（繩）中傳播，所以波速相同，由圖可知λ1＞λ2，說明它們的波峰離P點(diǎn)距離不等，波同時(shí)傳至P點(diǎn)，波峰不會(huì)同時(shí)到P點(diǎn)，所以P點(diǎn)波峰值小于A1＋ A2．兩列波波峰能同時(shí)傳到的點(diǎn)應(yīng)在P點(diǎn)左側(cè)，所以A，D正確，B錯(cuò)誤，又由波具有獨(dú)立性，互不干擾，所以C正確．答案：B
【例2】?jī)闪姓駝?dòng)情況完全相同的振源。s1和s2在同一個(gè)介質(zhì)中形成機(jī)械波。某時(shí)刻兩列波疊加的示意圖如圖所示，圖中實(shí)線表示處于波峰的各質(zhì)點(diǎn)，虛線表示處于波谷的各質(zhì)點(diǎn)。圖中a、b、c三點(diǎn)中，振動(dòng)情況加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)有 ，振動(dòng)情況減弱的質(zhì)點(diǎn)有 。
解析：在兩列波疊加的區(qū)域內(nèi)，圖中a點(diǎn)是實(shí)線與實(shí)線的交點(diǎn)，表明兩列波都要求a點(diǎn)為正向位移，a點(diǎn)的位移是兩列波位移的矢量之和，即振幅之和，是振動(dòng)情況加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)。同樣處于虛線與虛線交點(diǎn)的b質(zhì)點(diǎn)，也是振動(dòng)情況加強(qiáng)的點(diǎn)。只是b是處于反向最大位移（也等于兩列波振幅之和）。因此處于實(shí)線與虛線交點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)c是振動(dòng)情況減弱的質(zhì)點(diǎn)，其此刻位移為零。
本題疊加的兩列波是波長(zhǎng)（頻率）相同的兩列波，滿足干涉的條件。過半個(gè)周期，圖中實(shí)線變?yōu)樘摼�，虛線變?yōu)閷?shí)線。a、b仍是振動(dòng)情況加強(qiáng)的點(diǎn)，c點(diǎn)仍是振動(dòng)情況減弱的點(diǎn)。即a、b以兩列波振幅的和為振幅振動(dòng)，c點(diǎn)則以它們振幅之差為振幅振動(dòng)，且加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)間隔排列。
【模擬
1. 如圖所示，（1）為某一波在t＝0時(shí)刻的波形圖，（2）為參與該波動(dòng)的P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則下列判斷正確的是
A. 該列波的波速度為4m／s ；
B. 若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp＝2m，則該列波沿x軸正方向傳播
C. 該列波的頻率可能為 2 Hz；
D. 若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp＝4 m，則該列波沿x軸負(fù)方向傳播；
3. 兩列簡(jiǎn)諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖中實(shí)線所示。一列波沿x軸負(fù)方向傳播，如圖中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動(dòng)方向均沿y軸，則圖中x＝1，2，3，4，5，6，7，8各點(diǎn)中振幅最大的是x＝ 的點(diǎn)，振幅最小的是x＝ 的點(diǎn)。
【試題答案
1. 解析：由波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象可知該列波的波長(zhǎng)λ＝4m，周期T＝1.0s，所以波速v＝λ／T＝4m／s．
由P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象說明在t＝0后，P點(diǎn)是沿y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)：若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp＝2m，則說明波是沿x軸負(fù)方向傳播的；若P點(diǎn)的坐標(biāo)為 xp＝4 m，則說明波是沿x軸的正方向傳播的．該列波周期由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象被唯一地確定，頻率也就唯一地被確定為f＝l／t＝0Hz．綜上所述，只有A選項(xiàng)正確．
2. 解析：由兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象直接讀出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為4s．由于沒有說明波的傳播方向，本題就有兩種可能性：（1）波沿x軸的正方向傳播．在t＝0時(shí)，x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，那么這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置就有如圖所示的可能性，也就x2－x1＝（n＋1/4）λ，λ＝400/ （1＋4n）cm
（2）波沿x軸負(fù)方向傳播．在t＝0時(shí)．x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，那么這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置就有如圖所示的可能性……，x2－x1＝（n＋3/4）λ，λ＝400／（3＋4n）cm
3. 解析：對(duì)于x＝4、8的點(diǎn)，此時(shí)兩列波引起的位移的矢量和為零，但兩列波引起的振動(dòng)速度的矢量和最大，故應(yīng)是振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)，即振幅最大的點(diǎn)。對(duì)于x＝2和 6的點(diǎn)，此時(shí)兩列波引起的位移矢量和為零，兩列波引起的振動(dòng)速度的矢量和也為零，故應(yīng)是振動(dòng)最弱的點(diǎn)，即振幅最小的點(diǎn)。
4. 解析：在x軸上任取點(diǎn)C，連接CA、CB．如圖所示，由圖可知CB－CA≤AB＝3m（由三角形任意兩邊之差小于第三邊原理得出左式），所以（CB－ CA）的值可以取lm、2m、3m．而A、B兩波源激起的水波波長(zhǎng)為2m，則只有當(dāng)（CB－CA）值為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，兩列波相遇才是減弱的，故取 lm、3m時(shí)兩列波疊加后是減弱的，由于是在x軸上從－∞到＋∞范圍內(nèi)尋找，以及關(guān)于y軸對(duì)稱的關(guān)系，故減弱點(diǎn)共有3個(gè)．
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