民樂(lè)一中2015—2015學(xué)年第一學(xué)期期終考試高一數(shù)學(xué)試卷命題人：湯繼源一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.lg4+lg25的值是 （ ）A. lg29 B. 100 C. 10 D. 2 2.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（,），則的值是（ ） A． B．1 C．2 D．43．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為( 　)①三角形一定是平面圖形�、谌羲倪呅蔚膬蓪�(duì)角線(xiàn)相交于一點(diǎn)，則該四邊形是平面圖形�、蹐A心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面�、苋龡l平行線(xiàn)最多可確定三個(gè)平面A．1 B．2 C．3 D．44．若圓錐的軸截面是等邊三角形，則它的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為 （ ） A、 B、 C、 D、5. 設(shè)，是兩條不同的直線(xiàn)，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是( ) A. 若，，則 B. 若，，則 C. 若，，則 D. 若，，則6．點(diǎn)P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線(xiàn)PQ與RS是異面直線(xiàn)的圖是（ ）7.過(guò)點(diǎn),且垂直于直線(xiàn)的直線(xiàn)的方程為（ ） A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝08．已知過(guò)點(diǎn)A、B的直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則的值為（ ） A. 0 B. -8 C. 2 D. 109．函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(　 　) A．(－2，－1) B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，2)10．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A． B． C． D．11．如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀(guān)圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( ) A．2＋B．C．D．12. 如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C的大小為（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．在空間直角坐標(biāo)系中，已知、兩點(diǎn)之間的距離為7，則=_______．．長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是，且與直線(xiàn)相切的圓的方程是 .16．如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說(shuō)法：①水的部分始終呈棱柱狀；②水面四邊形的面積不改變；③棱始終與水面平行；④當(dāng)時(shí)，是定值．其中正確說(shuō)法是 ．①③④三、解答題17答案：（1）解： =————6 (2)a≥4———————————————————————————————1018.答案、解：如圖，設(shè)入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)分別為與， 由直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程可知：——3分化簡(jiǎn)得： ——————4分其中， 由光的反射原理可知： ，又 —————8分由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程可知：化簡(jiǎn)得： ——————————————————————12分——————————————————7(2) 該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為 , 另兩個(gè)側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB邊上的高為因此 ————————1221答案．（Ⅰ），F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn)FG∥DC,且,EC1∥DC,且,∴∥FG,且＝FG∴FGC1E為平行四邊形，∴EF∥GC1 (2分)∵EF平面BCC1，GC1平面BCC1，∴EF∥平面BCC1 （ 6分）（Ⅱ），分別為棱的中點(diǎn) （8分） （10分 （12分）22．解：Ⅰ）法一:線(xiàn)段的中點(diǎn)為(0,0),其垂直平分線(xiàn)方程為． 2分 解方程組所以圓的圓心坐標(biāo)為(1,1)．故所求圓的方程為：設(shè)圓的方程為：，根據(jù)題意得解得故所求圓的方程為：Ⅱ）由題知，四邊形的面積為.又，所以，而，即因此要求的最小值，只需求的最小值即可，即在直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使得的值最小，所以，所以四邊形面積的最小值為. 高一期末數(shù)學(xué)試卷 ABCDA1B1C1D1FEDCD1C1B1A1BAyx0——————12——————619GFEDCD1C1B1A1BA第 5 頁(yè) 共 7 頁(yè)甘肅省民樂(lè)一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試題
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