包頭一中2012━2013學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一年級(jí)文科數(shù)學(xué)試題命題人：石磊 審題人：王東宇 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分，把唯一正確的答案的代碼填在答題卡上）1.設(shè)全集,集合{或},,則（�。〢．B． C． D．2. 已知向量那么 （ ） A. B. C. D. 3. B. C. D. 4. 如圖,，為互相垂直的單位向量，則向量可表示為 ( )A． B． C． D．5. 如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊10次后所得到的成績(jī)的莖葉圖(莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字)，由圖可知(　　)A．甲、乙中位數(shù)的和為18.2，乙穩(wěn)定性高B．甲、乙中位數(shù)的和為17.8，甲穩(wěn)定性高C．甲、乙中位數(shù)的和為18.5，甲穩(wěn)定性高D．甲、乙中位數(shù)的和為18.65，乙穩(wěn)定性高6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是（�。〢 C．6 D ）A．0.09B．0.20C．0.25D．0.458.設(shè)且，則 （ ）A． B. C. D. 9. 直線(xiàn)截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角是 （ ）A． B． C． D．10. 已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且,則△ABC一定是 （ ）A．等腰三角形 B. 直角三角形 C. D. 等邊三角形11. 的值為 （ ）A． B. C. D. 12. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值是（ ） C.－2 D. 2＋二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，將正確答案寫(xiě)在答題卡中的相應(yīng)橫線(xiàn)上）1.求值：____.14.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是____________.15.已知向量．若共線(xiàn)，則sin x?cos x＝________.16.給出下列命題：函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)； 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像；函數(shù)的值域?yàn)?其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)______________(把你認(rèn)為正確的都填上)解答題本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知，求18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知，且向量的夾角是（Ⅰ）求 （Ⅱ）k為何值時(shí)，互相垂直19.（本小題滿(mǎn)分12分）《我是歌手》是2013年最受歡迎的歌唱節(jié)目之一，它的賽制是：有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽, 由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組, 各組的人數(shù)如下:組別ABCDE人數(shù)5010015015050(Ⅰ) 為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委, 其中從B組中抽取了6人. 請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表. 組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)(Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, B兩組被抽到的評(píng)委中各有人支持1號(hào)歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人, 求這2人都支持1號(hào)歌手的概率. 20. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)若，求的21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量. (Ⅰ)若，求向量的概率；(Ⅱ)若且均勻分布，求向量的夾角是鈍角的概率. 22. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè) (Ⅰ)求函數(shù)的解析式； (Ⅱ)已知常數(shù), 若在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.包頭一中2012━2013學(xué)年度高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（文科）題目123456789101112答案13.1 14. 15. 16. 17.（本題滿(mǎn)分10分）解：所以…………………………5分 由……………………10分（本題寫(xiě)出公式各給兩分）18.（本題滿(mǎn)分12分） （1）………………………………………………2分 ……………………………………………5分 所以…………………………………………………………………6分 （2）若互相垂直………………………8分 即……………………………10分 解得即…………………………………………………………12分19．組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)填表如圖（每個(gè)1分 共4分） （2）設(shè)A組的兩名評(píng)委為A、B，B組的四名評(píng)委為a、b、c、d其中A與a支持1號(hào)選手 …………5分 則從AB兩組各取1人的事件包括Aa、Ab、Ac、Ad、Ba、Bb、Bc、Bd 共計(jì)8個(gè)基本事件………………………………………………………………7分設(shè)“兩人都不支持1號(hào)選手”的事件為A則A事件包括Bb、Bc、Bd 共計(jì)3個(gè)基本事件……………………… ……9分所以P(A)=…………… ……………… ……………………………………11分 則這2人都支持1號(hào)歌手的概率…………………………… …… …12分 20. （本題滿(mǎn)分12分）（1） …………………………………2分 ………………………………………………4分所以的周期為……………………………………………………6分（2）若則有………………………………………7分則當(dāng)即時(shí)取到最大值……………………9分當(dāng)即時(shí)取到最小值…………………………11分所以的值域?yàn)椤�……………………………………�?2分 21.（本題滿(mǎn)分12分） （1）若則基本事件包括(-1,-1)、(-1,0)、(-1,1)、(-1,2)、(0,-1)、 (0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,-1)、(1,0)、(1,1)、(1,2)、(2,-1)、(2,0)、(2,1)、(2,2) 共計(jì)16個(gè)基本事件…………………………………………………………1分 因?yàn)樵O(shè)向量的事件為A………………………………………………2分則有即………………………………………………3分 則符合的坐標(biāo)為(-1,-1)、(0,0)、(1,1)、(2,2)共4個(gè)基本事件……4分 所以……………………………………………………………5分 則向量的概率為……………………………………………………6分（2）且均勻分布則基本事件表示為……………………7分 若設(shè)向量的夾角是鈍角的事件為B……………………… … …………8分 則應(yīng)坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足且不能共線(xiàn)反向 即………………………………10分 如圖所示P(B)== 所以向量的夾角是鈍角的概率為…………12分22.（本小題12分）（1）………………1分 ………………………………2分 ……………………………………………4分所以………………………………………………………6分 （2） 根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性 解得的單增區(qū)間為……………………………………8分 又由已知的單增區(qū)間為 所以有…………………………………………10分 即 解得………………………………………………11分 所以的取值范圍是…………………………………………12分www.gkstk.comoyxx+y=0俯視圖側(cè)視圖正視圖233否是結(jié)束輸出k否是n為偶數(shù)n=5，k=0開(kāi)始內(nèi)蒙古包頭一中2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題
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