甘肅省高臺(tái)縣第一中學(xué)2013年秋學(xué)期期末試卷高一數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（ ）A． B． C． D．2.設(shè)集合,,則為（ ）A． B． C． D．3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A．B．C．D． 為非奇非偶函數(shù)，排除A；在區(qū)間上單調(diào)遞增，排除B；是周期函數(shù)，在區(qū)間上不單調(diào)遞減，排除C；是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故選D．考點(diǎn)：1．函數(shù)的奇偶性；2．函數(shù)的單調(diào)性．4.函數(shù)由確定，則方程的實(shí)數(shù)解有( )A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則（ ）A. B.4 C. D.86.設(shè)，實(shí)數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象形狀 （ ）7.冪函數(shù)，其中，且在上是減函數(shù)，又，則=（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則有，解得，所以．考點(diǎn)：冪函數(shù)的解析式與圖象．9.若函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為（ 　 ）A． B．　　　 　　C．　　　　 　D．10.在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（ ）A.（1.4，2） B.（1，1.4） C.(1,1.5) D.(1.5,2)是的零點(diǎn)，若，則的值滿足（ ）A． B． C． D．的符號(hào)不確定在上是增函數(shù)，是函數(shù)的零點(diǎn)，即，所以當(dāng)時(shí)，，故選B．考點(diǎn)：1．函數(shù)零點(diǎn)；2．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．12.對于函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是：（ 　 ）A．當(dāng)上單調(diào)遞減 B．當(dāng)上單調(diào)遞減C．當(dāng)上單調(diào)遞增 D．上單調(diào)遞增第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .若，則實(shí)數(shù)的值為 .14.已知在上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則等于 已知函數(shù) 則______.的單調(diào)減區(qū)間是 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的單調(diào)性．17.已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的值為 .三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 18.(本小題滿分10分) (1) 求不等式的解集： (2)求函數(shù)的定義域：(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）求的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.(本小題滿分12分)某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地（其中兩個(gè)小場地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場地占地面積為平方米.（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？ ，當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，“”成立，此時(shí)，，.即設(shè)計(jì)米，米時(shí)，運(yùn)動(dòng)場地面積最大，最大值為2430平方米．考點(diǎn)：1．函數(shù)的定義域；2．基本不等式的應(yīng)用；3．函數(shù)模型的應(yīng)用．22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．，（1）若，求方程的根；（2）若函數(shù)滿足，求函數(shù)在的值域．【答案】（1）；（2）．【解析】 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】甘肅省高臺(tái)縣第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末試題（數(shù)學(xué)）
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