第Ⅰ卷可能用到的公式: , , , ,, 選擇題:(每題4分,共40分)1.利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的以下結(jié)論,其中正確的是 ( ) ①三角形的直觀圖還是三角形; ②平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形; ③正方形的直觀圖還是正方形; ④菱形的直觀圖還是菱形. A.①② B.①③ C.③④ D.①②③④2.如圖,下列選項(xiàng)不是幾何體的三種視圖為( )3.若直線(xiàn)上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外,則 ( )A.直線(xiàn)上至少有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi) B.直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)C.直線(xiàn)上所有點(diǎn)都在平面外D.直線(xiàn)上至多有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)4. 設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn),在下列命題中,不正確的是( )A.若AC與BD共面,則AD與BC共面B.若AC與BD是異面直線(xiàn),則AD與BC是異面直線(xiàn) C.若AB=AC,DB=DC,則AD=BC D.若AB=AC,DB=DC,則ADBC5. 給出以下四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )①如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行,②如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面③如果兩條直線(xiàn)都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線(xiàn)互相平行,④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn),那么這兩個(gè)平面互相垂直. A.4 B. 3 C. 2 D. 16.已知正方體外接球的體積是,那么正方體的棱長(zhǎng)等于 ( )A.2 B. C. D.7.如圖所示,點(diǎn)S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2,E、F分別是SC和AB的中點(diǎn),則EF的長(zhǎng)是( 。 A.1 B. C. D. 8.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形,則圓柱的全面積與側(cè)面積的比是( )A. B. C. D.9.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為( )A. B. C. D.10.正六棱臺(tái)的兩底面的邊長(zhǎng)分別為a和2a,高為a,則它的體積為( )A. B. C. D.二、填空題:(每題4分,共20分)11.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,棱錐A1-ABCD的體積與長(zhǎng)方體體積之比為 ;12.已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在平面,若,則平行四邊形ABCD一定是 ;13.是空間兩條不同直線(xiàn),是兩個(gè)不同平面,下面有四個(gè)命題:① ②③ ④其中真命題的編號(hào)是 ;(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))14.圓錐的高是10cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,此圓錐的側(cè)面積是 ; 15.下列四個(gè)正方體圖形中,A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出的圖形的序號(hào)是 。第Ⅱ卷計(jì)算題:(16題8分,17,18各10分,19題12分)16.(8分)已知:如圖∥β,點(diǎn)S是平面,β外的一點(diǎn),直線(xiàn)SAB,SCD分別與α,β相交于點(diǎn)A,B和C,D。(1)求證:AC∥BD; (2)已知SA=4cm,AB=5cm,SC=3cm,求SD的長(zhǎng).17 (10分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位:cm)求這個(gè)幾何體的表面積及體積. ;18.(10分)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)。 求證:(1)PA∥平面BDE; (2)平面PAC平面BDE.19 .(12分)如圖,已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn). (1)求證:EF∥平面PAD; (2)求證:EF⊥CD(3)若(PDA=45(,求證:EF ⊥ 平面PCD 慶安高級(jí)中學(xué)高一第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)答題卡 第Ⅰ卷 一、選擇題題號(hào)答案二、填空題11. ____ 12. 13. 14. __ 15. 第Ⅱ卷三、解答題16、17、18、19、慶安高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年度高一數(shù)學(xué)月考答案一、選擇題:題號(hào)答案ADDCBDBADD班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 俯視圖左視圖主視圖陜西省西安市慶安中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題無(wú)答案
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