第十一 磁 場
本重點研究了磁場產(chǎn)生的本質(zhì)、磁場的描述和磁場力的性質(zhì)。研究了磁場對電流、對運(yùn)動電荷的作用特點,以及電流、運(yùn)動電荷在磁場或復(fù)合場中所處狀態(tài)和它們的運(yùn)動。通過本的學(xué)習(xí),同學(xué)們能夠進(jìn)一步鞏固和加深對力學(xué)、電學(xué)等基本規(guī)律的理解,加強(qiáng)力、熱、電、磁知識的聯(lián)系,有效地提高綜合運(yùn)用知識分析、推理以及解決實際問題的能力。
知識網(wǎng)絡(luò)
產(chǎn)生 運(yùn)動電荷 永磁體
通電導(dǎo)體 安培定則
磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小、方向
描述 磁感線 假想曲線、模型
磁通量
磁場
對電流的作用 安培力
性質(zhì)
對運(yùn)動電荷的作用 洛侖茲力
帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動 半徑、周期
應(yīng)用
帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)
專題一 磁場及描述磁場的基本概念
【考點透析】
一、本專題考點:本專題為Ⅰ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.磁現(xiàn)象的電本質(zhì) 磁體周圍的磁場和電流周圍的磁場一樣,都是由運(yùn)動電荷產(chǎn)生的。
2.磁場的方向、磁感線、電流的磁場(安培定則)
(1)磁場的方向:規(guī)定在磁場中的任意一點,小磁針北極所受磁場力的方向,就是該點磁場的方向。
(2)磁感線:在磁場中畫一系列有向曲線,這些曲線上每一點的切線方向表示該點的磁場方向。
(3)直線電流的磁場:磁感線為以導(dǎo)線為圓心的同心圓,其方向用安培定則判定:右手握住通電導(dǎo)線,大拇指指向電流方向,其余四指指向磁感線的環(huán)繞方向;離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn),磁場越弱。環(huán)形電流的磁場和通電螺線管的磁場:與條形磁鐵相似,方向也可以用安培定則判定:右手握住螺線管,四指指向電流方向,大拇指指向為螺線管的N極。
3.磁感強(qiáng)度:磁場最基本的性質(zhì)是對放入其中的電流或運(yùn)動電荷有力的作用。電流垂直于磁場時磁場力最大,平行時磁場力等于零。
在磁場中垂直于磁場方向的通電直導(dǎo)線,受到的磁場力F與電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長度L的乘積的比值叫做該處的磁感強(qiáng)度。定義式為:B=F/IL,磁感強(qiáng)度的方向就是該點的磁場的方向。
勻強(qiáng)磁場:如果某個區(qū)域內(nèi)磁感強(qiáng)度的大小處處相等,方向相同,那么,這個區(qū)域的磁場就是勻強(qiáng)磁場。如:兩個較大的異名磁極之間(除了邊緣以外)、長螺線管內(nèi)部(除了兩端以外)都可以看作勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)磁場中的磁感線是平行等間距的。
4.磁通量:穿過某一面積的磁感線條數(shù),就叫做穿過這個面積的磁通量。磁通量是標(biāo)量。定義式為:ф=BS sinθ,θ為面積S與磁感強(qiáng)度B之間的夾角,此式只適用于勻強(qiáng)磁場。磁通量的單位是韋伯(Wb)。
注意:穿過某一面積的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān);磁通量隨磁感線從不同方向穿過面積時正負(fù)符號不同;計算磁通量時要用和磁通。
【例題精析】
例1 關(guān)于磁通量的說法正確的是( )
A.磁通量是反映磁場強(qiáng)弱的物理量
B.某一面積上的磁通量是表示穿過此面積的磁感線的總條數(shù)
C.在磁場中所取的面積越大,穿過該面的磁通量一定越大
D.穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零
解析:磁通量是磁感強(qiáng)度與垂直磁場方向的面積的乘積,它可以理解為穿過磁場中某面積的磁感線的總條數(shù),但并不表示磁場的強(qiáng)弱和方向,故A錯;可以假想一個條形磁鐵,外面套有兩個線圈去比較磁通量,從而判斷出B正確,也要注意和磁通的問題和磁場與面積是否垂直等因素,故C錯;因為磁感線是閉合曲線,所以D正確。
例2 將一塊邊長為a的立方體導(dǎo)體均勻拉長為直徑為d的細(xì)圓柱后再組成閉合回路,將其置于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中時,穿過這個回路的最大磁通量是多少?
解析:要使穿過該回路的磁通量最大,一方面要使磁場方向垂直回路平面;另一方面回路面積應(yīng)該最大,所以將立方體拉成細(xì)圓柱導(dǎo)線以后應(yīng)該圍成一個圓形回路。
因為導(dǎo)體拉伸過程中體積不變,由此可以通過數(shù)學(xué)方法求得回路最大面積S,進(jìn)一步求出最大磁通量。
設(shè)邊長為a的立方體均勻拉長為直徑為d的細(xì)圓柱導(dǎo)線后總長度為L,圍成的圓形半徑為R,面積為S,由題意有:
a3 = πL(d/2)2
L = 2πR
S = πR2
以上三式聯(lián)立可解得S = 4a6/π3d4
代入φ= BSsinθ,得回路的最大磁通量為 φ= 4Ba4/π3d4。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.由磁感強(qiáng)度的定義式B=F/IL可知( )
A.磁感強(qiáng)度與通電導(dǎo)線受到的磁場力F成正比,與電流強(qiáng)度和導(dǎo)線的長度的乘積成反比
B.磁感強(qiáng)度的方向與F的方向一致
C.磁感強(qiáng)度由磁場本身決定,與通電導(dǎo)線無關(guān)
D.磁感強(qiáng)度是標(biāo)量,沒有方向
2.下列說法正確的是( )
A.奧斯特實驗證明了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B.磁鐵周圍的磁場和電流的磁場一樣,本質(zhì)上都是由運(yùn)動電荷產(chǎn)生的
C.電荷與電荷之間的相互作用一定是通過磁場發(fā)生的
D.使用安培定則時,大拇指一定指向磁場方向
3.磁感強(qiáng)度的單位為T,下面的單位與1T不相等的為( )
A.1 Wb/m2
B.1 kg/(A•s2)
C.1 N•s/(C•m)
D.1 V/(s•m2)
4.如圖11-1所示的四面體OABC,處在OX方向的勻強(qiáng)磁場中,下列關(guān)于穿過各個面的磁通量的說法不正確的是( )
A.穿過AOB的磁通量為零
B.穿過ABC的磁通量和穿過BOC的相等
C.穿過AOC的磁通量為零
D.穿過ABC的磁通量大于穿過BOC的磁通量
Ⅱ能力與素質(zhì)
5.如圖11-2所示,兩個同心放置的金屬圓環(huán)a和b,一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂直,則穿過兩個圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)的較大
B.b的較大
C.一樣大
D.無法確定
6.如圖11-3所示為一個通電螺線管,內(nèi)部放置一個小磁針,則穩(wěn)定時小磁針的N極指向( )
A.左側(cè)
B.右側(cè)
C.垂直紙面向里
D.垂直紙面向外
7.如圖11-4所示,在通有反向電流的兩條平行導(dǎo)線所分出的a、b、c三個區(qū)域中,合磁場為零的區(qū)域是( )
①只可能出現(xiàn)在b區(qū)
②可能出現(xiàn)在a、c區(qū)域中的某一個區(qū)域
③可能同時出現(xiàn)在a區(qū)域和c區(qū)域
④有可能沒有合磁場為零的區(qū)域
A.①②正確
B.②③正確
C.②④正確
D.只有②正確
8.在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,有一個面積為S,匝數(shù)為N的線圈,如圖11-5所示,將線圈從圖示位置繞著ad旋轉(zhuǎn)1800角,則在此過程中,穿過線圈的磁通量的變化量為( )
A.0
B.2BS
C.2NBS
D.NBS
【拓展研究】
9.19世紀(jì)20年代,以塞貝克(數(shù)學(xué)家)為代表的科學(xué)家已認(rèn)識到:溫度差會引起電流。安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽照射后正面與背面的溫度差,從而提出如下假設(shè):地球磁場是由繞地球的環(huán)形電流引起的,則該假設(shè)中的電流方向是( )
A.由西向東垂直磁子午線
B.由東向西垂直磁子午線
C.由南向北沿著磁子午線
D.由赤道線兩極沿著磁子午線
(已知:磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線。)
10.超導(dǎo)是當(dāng)今高科技的熱點,當(dāng)一塊磁鐵靠近超導(dǎo)體時,超導(dǎo)體會產(chǎn)生強(qiáng)大的電流,對磁體有排斥作用。這種作用可以使磁體懸浮空中,磁懸浮列車采用了這種技術(shù)。
(1)超導(dǎo)體產(chǎn)生強(qiáng)大的電流,是由于( )
A.超導(dǎo)體中磁通量很大
B.超導(dǎo)體中磁通量變化率很大
C.超導(dǎo)體電阻較大
D.超導(dǎo)體電阻較小
(2)磁懸浮的原理是( )
A.超導(dǎo)體電流的磁場方向與磁體磁場方向相同
B.超導(dǎo)體電流的磁場方向與磁體磁場方向相反
C.超導(dǎo)體是磁體處于失重狀態(tài)
D.超導(dǎo)體產(chǎn)生的磁力比磁體的重力大
專題二 磁場對電流的作用
【考點透析】
一、本專題考點:磁場對通電直導(dǎo)線的作用,安培力 左手定則均為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.安培力的大。篎=BILsinθ,θ表示電流與磁感強(qiáng)度的夾角。當(dāng)θ等于900時,安培力最大;當(dāng)θ等于00或者1800時,安培力等于零。
2.安培力的方向由左手定則判斷:安培力的方向始終垂直磁感強(qiáng)度和電流決定的平面。
3.實驗室常用的電流表是磁電式儀表。這種儀表的磁鐵和鐵芯之間有一個均勻、輻向分布的磁場,這種磁場能夠保證通電線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置,線圈平面都跟磁場方向平行。于是使得磁力矩的大小只跟電流的大小有關(guān),而跟線圈的位置無關(guān),即磁力矩正比于電流強(qiáng)度。因為彈簧(發(fā)條)扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反力矩與線圈轉(zhuǎn)過的角度成正比,所以,當(dāng)兩個力矩平衡時,電流正比于表針轉(zhuǎn)過的角度。
【例題精析】
例1 如圖11-6所示,條形磁鐵放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根長直導(dǎo)線,導(dǎo)線與磁鐵垂直,現(xiàn)給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流。則通電后與通電前相比較( )
A.磁鐵對桌面的壓力減小,桌面對磁鐵的摩擦力為零
B.磁鐵對桌面的壓力減小,桌面對磁鐵的摩擦力不為零
C.磁鐵對桌面的壓力增大,桌面對磁鐵的摩擦力為零
D.磁鐵對桌面的壓力增大,桌面對磁鐵的摩擦力不為零
解析:如圖11-7所示,畫出一條通過導(dǎo)線處的磁感線,導(dǎo)線處的磁
場方向水平向左,由左手定則可知,電流受到的安培力方向豎直向上。
根據(jù)牛頓第三定律知,電流對磁鐵的反作用力方向豎直向下,所以,磁
鐵對桌面的壓力增大,而桌面對磁鐵無摩擦力作用。故選C。
思考拓寬:如果長直導(dǎo)線放的位置不是磁鐵的正上方,結(jié)果又如何?
例2 如圖11-8所示,在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬或者在醫(yī)療
器械中抽動血液等導(dǎo)電液體時,常常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)
示意圖如圖所示,把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管(導(dǎo)管是環(huán)形的,圖
中只畫出了其中的一部分)水平放置于勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感強(qiáng)度為B,方向與導(dǎo)管垂直。電流強(qiáng)度為I的電流按圖示的方向橫向穿過液態(tài)鈉而且電流方向與磁感強(qiáng)度方向垂直。設(shè)導(dǎo)管的截面高為a,寬度為b,導(dǎo)管有長為L的一部分置于磁場中。由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷地沿著管子向前推進(jìn)。整個系統(tǒng)是密封的,只有金屬鈉本身流動,其余部都是固定不動的。
(1)在圖中標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向。
(2)假設(shè)在液態(tài)鈉不流動的條下,求導(dǎo)管橫截面上由于受到磁場驅(qū)動力的作用而形成的附加壓強(qiáng)P與上述各個量之間的關(guān)系式。
(3)假設(shè)液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶的電量為q,單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)n,求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率。
解析:(1)磁場驅(qū)動力的方向沿著導(dǎo)管水平向里且與B、I垂直。
(2)由安培力的計算公式得液態(tài)鈉所受的磁場力為F=BIa
在垂直于導(dǎo)管橫截面方向上所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)P=F/S=F/ab
帶入得:P=BI/b
(3)由電流強(qiáng)度I=Q/t
在時間t內(nèi)通過的總電量Q=nqBLVt
所以,參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率V=I/nqbL
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.兩根固定的平行長直導(dǎo)線a、b中通以等大的同向電流,導(dǎo)線c與a、b在同一平面內(nèi),位于中心線OO1一側(cè),如圖11-9所示。當(dāng)導(dǎo)線c中通以與a、b中反向的電流后,若c能自由運(yùn)動,則其運(yùn)動的情況是( )
A.向a靠近
B.向b靠近
C.停在中心線OO1處
D.在中心線OO1處附近左右振動
2.如圖11-10所示,條形磁鐵放在光滑斜面上,用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡。P為水平放置的導(dǎo)線的截面。導(dǎo)線中導(dǎo)線中無電流時,磁鐵對斜面的壓力為N¬1;當(dāng)導(dǎo)線中通電流時,磁鐵對斜面的壓力為N2,此時彈簧的伸長量減小了,則( )
A.N1〈 N2 ,P中電流方向向外
B.N1 = N2 ,P中電流方向向外
C,N1 〉N2 ,P中電流方向向內(nèi)
D.N1 〉N2 ,P中電流方向向外
3.如圖11-11所示的天平可以用測定磁感強(qiáng)度。天平的右臂下面掛有一個矩形線圈,寬為L,共N匝,線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場中,磁場的方向垂直紙面,當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖所示)時,在天平的左右兩端各放上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼,此時天平平衡。當(dāng)電流反向時(大小不變),右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后,天平重新平衡。由此可知磁場的方向和磁感強(qiáng)度大小為( )
A.向里;mg/2NIL
B.向外;mg/2NIL
C.向里;mg/2IL
D.向外;mg/2IL
4.如圖11-12所示,兩個相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一個光滑的絕緣圓柱體上,兩個鋁環(huán)中通有大小不同但方向相同的電流,則兩個鋁環(huán)的運(yùn)動情況正確的是( )
A.都繞著圓柱體轉(zhuǎn)動
B.彼此相向運(yùn)動,而且加速度大小相等
C.彼此相向運(yùn)動,而且電流大的加速度大
D.兩個鋁環(huán)向兩邊分開,而且加速度大小相等
5.有一段長為L的通電直導(dǎo)線,每米長度中有N個自由電荷,每個自由電荷的電量都為q,它們定向移動的速率為V,現(xiàn)在加一個勻強(qiáng)磁場,方向垂直導(dǎo)線,磁感強(qiáng)度為B,則磁場對這段導(dǎo)線的安培力大小為( )
A.NqVLB
B.NqBL/V
C.Qvb/NL
D.QVBL/N
Ⅱ能力與素質(zhì)
6.如圖11-13所示,在傾角為300的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線,電流大小為I,方向向外。
(1)能使導(dǎo)線靜止在斜面上的磁感強(qiáng)度最小為多大?方向如何?
(2)如果加一個水平向右的勻強(qiáng)磁場能使導(dǎo)線靜止,此時磁感強(qiáng)度大小為多少?
7.如圖11-14所示,寬度為L=0.25m的“U”形金屬框架上連有一個電池(電動勢12V,內(nèi)阻不記)和一個滑動變阻器,框架與水平面的夾角為300。在垂直框架方向上放有一個質(zhì)量為200g的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒與框架之間的動摩擦因數(shù)為√3/6,整個裝置放在磁感強(qiáng)度為0.8T,方向垂直框架斜向上的勻強(qiáng)磁場中。假設(shè)導(dǎo)體棒與框架之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,而且其余部分電阻均不計,g=10m/S2。求:滑動變阻器的阻值在什么范圍內(nèi),導(dǎo)體棒能夠靜止在框架上?
【拓展研究】
8.根據(jù)磁場對電流會產(chǎn)生作用力的原理,人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮。其原理是把待發(fā)射的炮彈(導(dǎo)體)放在磁場中的兩個平行導(dǎo)軌上,給導(dǎo)軌通以較大電流,使炮彈作為一個通電導(dǎo)體在磁場作用下沿著導(dǎo)軌加速運(yùn)動,并且以某一速度發(fā)射出去,如果想提高某種電磁炮的發(fā)射速度,理論上可以怎么辦?( 增大磁感強(qiáng)度、增大電流
延長導(dǎo)軌長度。)
專題三 磁場對荷的作用
【考點透析】
一、本專題考點:磁場對運(yùn)動電荷的作用,洛侖茲力,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周均為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.磁場對運(yùn)動電荷的作用力——洛侖茲力
(1)大。篺=BqV 其中V與B垂直
(2)方向:左手定則判斷。四指指向正電荷的運(yùn)動方向,磁場方向垂直穿過手心,伸開的拇指指向受力方向。
2.帶電粒子以速度V垂直磁場進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后,做勻速圓周運(yùn)動。
半徑:R = mv/qB
周期:T = 2πm/qB
3.洛侖茲力不做功
4.洛侖茲力與安培力的關(guān)系
安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn),洛侖茲力是安培力的微觀解釋。
5.在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動規(guī)律時,著重把握“一找圓心,二找半徑,三找周期”的規(guī)律。
(1)圓心的確定:因為洛侖茲力指向圓心,根據(jù)洛侖茲力垂直速度方向,畫出粒子的運(yùn)動軌跡上任意兩點(一般是入射點和出射點)的洛侖茲力方向,沿著兩個洛侖茲力畫出延長線,兩個延長線的交點即為圓心;蛘呃脠A心位置必定在圓中一根弦的中垂線上。
(2)半徑的確定:利用相關(guān)幾何知識作圖計算。
(3)粒子在磁場中運(yùn)動時間的確定:利用圓心角與弦切角的關(guān)系進(jìn)行計算。
(4)注意圓周運(yùn)動中有關(guān)對稱規(guī)律。
【例題精析】
例1 如圖11-15所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直磁場射入磁感強(qiáng)度為B、寬度為D的勻強(qiáng)磁場中,穿過磁場時電子的速度方向與原射入的方向之間的夾角為300,則電子的質(zhì)量為多少?穿過磁場的時間是多少?
解析:電子在磁場中運(yùn)動,只在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動,因此確定圓心的位置,求出半徑的大小是解題的關(guān)鍵。
過入射點A作初速度的垂線AC,連接出射點B和入射點A,作其中垂線交AC于點O,即為圓心。用幾何知識算出半徑為R=2d。
設(shè)電子在磁場中的運(yùn)動時間為t,由 eVB = mV2/R
由運(yùn)動學(xué)公式: S = Vt
S = 2πR = VT
T = T/12
得:m = 2eBd/V
t = πd/3V
例2.如圖11-16所示,在XOY平面上,a點坐標(biāo)為(0,L),平面內(nèi)一邊界通過a點和坐標(biāo)原點O的圓形磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里。有一個電子(質(zhì)量為m,電量為e)從a點以初速度V平行X軸正方向射入磁場區(qū)域,在磁場中運(yùn)動,恰好從X軸正方向上的b點(圖中未標(biāo)出),射出磁場區(qū)域,此時速率方向與X軸正方向的夾角為600,求:
(1)磁場的磁感強(qiáng)度
(2)磁場區(qū)域的圓心的坐標(biāo)
(3)電子在磁場中運(yùn)動的時間
解析:電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,從a點射入,b點射出磁場區(qū)域,所以所求磁場區(qū)域的邊界通過了a、b、O三點。電子的運(yùn)動軌跡如圖虛線所示,其對應(yīng)的圓心在O2點。令aO2 = bO2,由幾何知識得:
R2 =(R-L)2 +(Rsin600)2
而 R = mv/Be
所以,R = 2L ,B = mV/2eL
電子在磁場中的飛行時間
t = 600T/3600 = 2πL/3V。
由于與圓O1的圓心角aOb=900,所以直線ab為圓形磁場的直徑,故磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)為:X= L/2,Y=L/2。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.在赤道處沿東西方向放置一根通電直導(dǎo)線,導(dǎo)線中電子定向運(yùn)動的方向是由東向西,則導(dǎo)線受到地球磁場的作用力的方向為( )
A.向上
B.向下
C.向北
D.向南
2.一個帶電粒子,沿著垂直于磁場的方向射入一個勻強(qiáng)磁場,粒子的一段徑跡如圖11-17所示,徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧。由于帶電粒子使沿途空氣電離,粒子的能量逐漸減少(電量不變)。從圖中情況可以確定( )
A.粒子從a到b,帶正電
B.粒子從b到a,帶正電
C.粒子從a到b,帶負(fù)電
D.粒子從b到a,帶負(fù)電
3.如圖11-18所示,平行直線ab和cd之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,F(xiàn)分別在ab上某兩點射入帶正電的粒子和N,而且、N的速度方向不同,但與ab的夾角均相等,兩粒子都恰好不能穿過邊界線cd。如果兩粒子質(zhì)量都為m,電量都為q,兩粒子從射入到cd的時間分別為t1和t2,則下列不正確的為( )
A.t1 + t2 =πm/qB
B.t1 + t2 =πm/2qB
C.粒子的初速度大于N粒子的初速度
D.粒子的軌跡半徑大于N粒子的軌跡半徑
4.如圖11-19所示,在實線所示的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場,從邊緣的A點有一束速率各不相同的質(zhì)子沿著半徑方向射入磁場區(qū)域,這些質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動( )
A.運(yùn)動時間越長,其軌跡越長
B.運(yùn)動時間越長,其圓心角越小
C.運(yùn)動時間越短,射出磁場時的速率越小
D.運(yùn)動時間越短,射出磁場時速度的方向偏轉(zhuǎn)得越小
5.如圖1-20所示,L1和L2為兩平行的虛線,L1的上方和L2的下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場,A、B兩點都在L2上。帶電粒子從A點以初速度V與L2成300角斜向上射出,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過B點,經(jīng)過B點的速度方向也斜向上,不計重力,則下列說法正確的是( )
A.帶電粒子經(jīng)過B點時的速度不一定與在A點的速度相同
B.如果將帶電粒子在A點時的速度變大(方向不變),則它仍能經(jīng)過B點
C.如果將帶電粒子在A點的速度方向改為與L2成600角斜向上,它就不一定經(jīng)過B點了
D.此粒子一定帶正電
6.如圖11-21所示,兩個相切的圓表示一個靜止的原子核(無外層電子)發(fā)生某種核變化后產(chǎn)生的兩種運(yùn)動粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動軌跡,著可能是( )
A.原子核發(fā)生了β衰變
B.原子核發(fā)生了α衰變
C.半徑較大的圓為反沖核的軌跡
D.反沖核順時針旋轉(zhuǎn)
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.兩個相同的帶電粒子,以不同的初速度從P點沿著垂直勻強(qiáng)磁場的方向,而且與直線N 平行的方向射入磁場中,通過a點的速度V1與N垂直;通過b點的粒子速度V2與N成600角(如圖11-22所示),則它們的速率了之比V1:V2為( )
A.3:2
B.2:3
C.1:2
D.2:1
8.如圖11-23所示,在x軸上方存在著垂直與紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在原點O有一個離子向X軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m,電量為q的正離子,速率都為V,對那些在XY平面內(nèi)運(yùn)動的離子,在磁場中可能達(dá)到的最大X=( ),最大Y=( )。
9.一圓形的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,如圖11-24所示,bc為直徑,
弧ab為圓周的1/3,有兩個不同的帶電粒子從a點射入,速度方向垂直bC線,粒子甲打在b點,粒子乙打在c點。如果甲、乙進(jìn)入磁場的速度之比為1: ,則它們在磁場中運(yùn)動的時間之比為( )
10.如圖11-25所示,在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B,方向
垂直與XOY所在的紙面向外。某時刻正在坐標(biāo)(L0,0)處,一個質(zhì)子沿著Y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場,同時,在坐標(biāo)(-L0,0)處,一個α粒子進(jìn)入磁場,速度方向垂直磁場。不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m,電量為e。
(1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點O,那么它的速度為多大?
(2)如果α粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點相遇,那么α粒子的速度為多大?
專題四 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動
【考點透析】
一、本專題考點:本專題為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動的基本分析
(1)復(fù)合場在這里指的是電場、磁場和重力場并存或其中某兩種場并存的情況。此時必須同時考慮帶電粒子所受電場力、洛侖茲力和重力等。
(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為零時,粒子將靜止或做勻速直線運(yùn)動。
(3)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力充當(dāng)向心力時,粒子將做勻速圓周運(yùn)動。
(4)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力的大小、方向不斷變化時,粒子將做曲線運(yùn)動。
(5)關(guān)于粒子重力問題,要看具體問題而定。
2.電場力和洛侖茲力的比較
(1)帶電粒子在電場中始終受到電場力;在磁場中不一定受到洛侖茲力
(2)電場力的大小與粒子速度無關(guān);洛侖茲力受速度制約
(3)勻強(qiáng)電場中帶電粒子所受電場力為恒力,勻強(qiáng)磁場中帶電粒子所受洛侖茲力為變力。
(4)電場力可以改變速度大小和方向,洛侖茲力只能改變速度方向,不能改變速度大小,電場力可以對帶電粒子做功,洛侖茲力不會做功。
【例題精析】
例1 如圖11-26所示,在X0Y平面內(nèi),有E=12N/C的勻強(qiáng)電場和B=2T的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為m=4.0×10-5g、電量q=2.5×10-5C的正電微粒,在XOY平面內(nèi)做直線運(yùn)動到原點O時,撤去磁場,經(jīng)過一段時間后,帶電微粒運(yùn)動到X軸上的P點。
求:(1)PO之間的距離。
(2)帶電微粒由O到P的時間。
(3)帶電微粒到達(dá)P點的速度大小。
解析:由題意可知,微粒在空間的直線運(yùn)動只能是重力、電場力、洛侖茲力的合力為零的勻速直線運(yùn)動。所以方向關(guān)系如圖所示。撤去磁場后,從O到P將做類平拋運(yùn)動,由tanα=Eq/mg,BqV= 解得α=370,V=10m/S;再由平拋知識得出t=1.2S,則OP=Vt/cos370=15m,從O到P由Eq•OP=mVP2/2 ?mV2/2,解得VP=18m/S。
思考拓寬:帶電體進(jìn)入混合場后,根據(jù)受到的重力、電場力、洛侖茲力的特點以及相關(guān)聯(lián)系判斷運(yùn)動狀況。若三力平衡,則一定做勻速直線運(yùn)動;若重力與電場力平衡,一定做勻速圓周運(yùn)動;若合力不為零而且與速度方向不垂直,就做復(fù)雜的曲線運(yùn)動。但是洛侖茲力不做功,就可以用能量守衡定律后動量守衡定律解題。
例2 如圖11-27所示,玻璃管內(nèi)抽成真空,陰極加熱后能發(fā)射電子。電子在、A之間被加速后通過小孔A,沿著兩極板正中央前進(jìn)時打到熒光屏的中央,形成一個光點O,C、D為電容器的兩個極板,在其間可以產(chǎn)生勻強(qiáng)電場,在電容器間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。若電容器的極板成為L,極板間距為d,電容器右邊緣到熒光屏的距離為S,電子從陰極射出時的初速度很小。
(1)若磁場的磁感強(qiáng)度B,當(dāng)調(diào)整電容器上的偏轉(zhuǎn)電壓到U0時,電子束恰好能勻速通過電磁場區(qū)域,打到熒光屏上的O點。則能通過電磁場區(qū)域的電子的速度多大?
(2)將電場撤去,只保留磁場,則電子飛入磁場后在極板間做圓周運(yùn)動,
經(jīng)過時間t后從磁場的右方飛出打到熒光屏上。若電子的質(zhì)量為m,電量為e,則電子在離開磁場時速度偏離原方向的角度多大?
(3)將電場撤去,保留磁場,適當(dāng)調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)度,使電子緊靠電容器的下極板邊緣飛出磁場,打到熒光屏上的P點,求OP之間的距離。
解析:(1)電子做勻速運(yùn)動,受洛侖茲力f與電場力F等大反向,
f=Evb
f=Ee=EU/d
因為f=F,所以eVB=eU0/d
V = U0=/Bd
(2)電子在磁場中的運(yùn)動時間為t=αT/2Π
α為電子速度的偏轉(zhuǎn)角,即電子的運(yùn)動軌跡所對的圓心角。
周期T = 2Πm/eB
所以α =2Πt/T = eBt/m
(3)由幾何知識可知:r2 = L2 +(r ? d/2)2
解得 r = (4L2 + d2)/4d
又根據(jù)三角形相似得出:Y = 4SLd/(4L2-d2)
所以,OP = Y + d/2 = 4SLd/(4L2 ? d2) + d/2
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.如圖11-28所示是電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖,它由繞在磁環(huán)上的兩個相同的線圈串聯(lián)而成,線圈中通有方向如圖所示的電流。當(dāng)電子束從磁環(huán)中心由里向外射出時,它將( )
A.向上偏轉(zhuǎn)
B.向下偏轉(zhuǎn)
C.向左偏轉(zhuǎn)
D.向右偏轉(zhuǎn)
2.A、B兩種離子化合物只含、N兩種元素,A、B中元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為30.4%和25.9%,若A中、N兩離子以相同動量進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場,半徑之比為1:2,則B中、N兩離子以相同動量進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時,半徑之比為( )
A.1:5
B.190:87
C.152:435
D.3:4
3.如圖11-29所示,空間的某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,一個帶電粒子以某一初速度由A點進(jìn)入這個區(qū)域沿直線運(yùn)動,從C點離開區(qū)域;如果這個區(qū)域只有電場,則粒子從B點離開場區(qū);如果這個區(qū)域只有磁場,則粒子從D點離開場區(qū);設(shè)粒子在上述三種情況下,從A到B點、A到C點和A到D點所用的時間分別是t1、t2和t3的大小,則(粒子重力忽略不計)( )
A.t1=t2=t3
B.t2< t1 <t3
C. t1=t2<t3
D. t1= t3< t2
4.如圖11-30所示,一束正離子從S點沿水平方向射出,在沒有電場、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點O,若同時加上電場和磁場后,正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的第Ⅲ象限中,則所加電場E和磁場B的方向可以是(不計離子重力及其相互作用力)( )
A.E向上,B向上
B.E向下,B向下
C.E向上,B向下
D.E向下,B向上
5.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線,如圖11-31所示,拋物線的方程是y=x2,下半部處在一個水平方向的勻強(qiáng)磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示)。一個質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線上y=b處(b>a)以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長,金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是( )
A.mgb
B. v2/2
C. mg(b-a)
D. mg(b-a)+ mv2/2
6.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖11-32所示,離子S可以發(fā)出各種不同的正離子束,離子從S出時速度很小,可以看作是靜止的。離子經(jīng)過加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場,并沿著半圓周運(yùn)動而到達(dá)照相底片上的P點,測得P點到入口處S1的距離為X( )
①若離子束是同位素,則X越大,質(zhì)子質(zhì)量越大
②若離子束是同位素,則X越大,質(zhì)子質(zhì)量越小
③只要X相同,則離子質(zhì)量一定相同
④只要X相同,則離子質(zhì)量之比一定相同
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.如圖11-33所示,兩個水平放置的平行極板之間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。有三個帶有同種電荷的帶電粒子,以不同的速度從A點沿著極板的中心線射入。第一個粒子沿著AB做直線運(yùn)動,打在O點。不計重力。則下列說法中不正確的是( )
A.粒子可能帶正電,也可能帶負(fù)電
B.若都是帶正電,則第二個粒子入射的速度最大,第三個粒子入射的速度最小
C.若都是帶負(fù)電,則第二個粒子入射的速度最大,第三個粒子入射的速度最小
D.若都是帶負(fù)電,則通過場區(qū)后,第二個粒子的動能增大,第三個粒子的動能減小
8.如圖11-34所示,一個質(zhì)量為m、電量為q的小金屬滑塊以某一速度沿著水平放置的絕緣板運(yùn)動,整個裝置所在的空間存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向外,勻強(qiáng)電場沿著水平方向。滑塊與絕緣板之間的動摩擦因數(shù)為μ,滑塊從A到B是勻速運(yùn)動,到達(dá)B點時與提供電場的電路開關(guān)相碰,使電路斷開,因而電場立即消失,碰撞使滑塊的動能減少為原的1/4;瑝K碰撞后從B點返回到A點的運(yùn)動恰好是勻速運(yùn)動,已知滑塊從B點到A點所需時間為t,AB長為L。
求:(1)勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度大小。
(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小
(3)滑塊在整個過程中克服摩擦力做的功。
9.將氫原子中電子的運(yùn)動看作是繞氫核做勻速圓周運(yùn)動,這時在研究電子運(yùn)動的磁效應(yīng),可將電子的運(yùn)動等效為一個環(huán)形電流,環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑R,F(xiàn)對一個氫原子加上一個外磁場,磁場的磁感強(qiáng)度大小為B,方向垂直電子的軌道平面。這時電子運(yùn)動的等效電流用I1表示。再將磁場反向,但磁場的磁感強(qiáng)度大小不變,這時電子運(yùn)動的等效電流用I2表示。假設(shè)在加上外磁場以及外磁場反向時,氫核的位置、電子運(yùn)動的軌道平面以及半徑都不變,求外磁場反向前后電子運(yùn)動的等效電流之差等于多少?(用m和e表示電子的質(zhì)量和電量)
10.1998年6月2日,由我國科學(xué)家丁肇中主持研制的阿爾法磁譜儀有“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機(jī)搭載升空,用探測宇宙中是否有反物質(zhì)和暗物質(zhì),該探測儀的核心部----永久磁鐵由中國科學(xué)院電工研究所設(shè)計制造。
反物質(zhì)與原物質(zhì)具有相同的質(zhì)量數(shù),而電荷種類相反。如 H、 n、 e等物質(zhì)對應(yīng)的反物質(zhì)分別為 H、 n、 e,反原子核由反質(zhì)子和反中子組成,根據(jù)反粒子和相應(yīng)粒子的質(zhì)量相同而電荷相反,故可以用下列方法探測:
簡化原理如圖11-35所示,設(shè)圖中個粒子或反粒子沿著垂直于勻強(qiáng)磁場B的方向(OO1)進(jìn)入磁譜儀時速度相同,而且氫原子核在OX軸上的偏轉(zhuǎn)位移X0恰為其軌道半徑r的一半,試預(yù)言反氫核和反氦核的軌跡和在X軸上的偏轉(zhuǎn)位移X1和X2。
如果預(yù)言正確,那么當(dāng)人們觀測到這樣的軌跡,就證明已經(jīng)探測到了反氫核和反氦核。
效果驗收
1.下列關(guān)于磁通量的說法,正確的是( )
A 在磁場中穿過某一面積的磁感線的條數(shù),就叫做這個面積的磁通量。
B.在磁場中垂直穿過某一面積的磁感線的條數(shù),就叫做這個面積的磁通量。
C.在磁場中某一面積與該處的磁感強(qiáng)度的乘積,叫做磁通量。
D.在磁場中垂直某一面積的磁感線的條數(shù)與該面積的比值叫做磁通量。
2.磁場中某區(qū)域的磁感線,如右圖11-36所示,則( )
A.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba>Bb
B.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba<Bb
C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大
D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小
3.如圖11-37所示,一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直射入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場相互垂直的區(qū)域里(圖中A),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原的運(yùn)動方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這些離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場中(圖中C),又分裂為幾束,這些離子的( )
A.電量一定不同
B.質(zhì)量一定不同
C.速度一定不同
D.荷質(zhì)比一定不同
4.如圖11-38所示,實線表示在豎直平面內(nèi)的電場線,電場線與水平方向成α角,水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場正交,有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)動,l與水平方向成β角,且α>β,則下列說法中錯誤的是( )
A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動
B.液滴一定帶正電
C.電場線方向一定斜向上
D.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動
5.如圖11-39所示,ab為一載流直導(dǎo)線,可在空間移動,電流方向如圖所示,現(xiàn)置于一螺線管上方并與螺線管軸線平行,當(dāng)螺線管中通有圖示電流時,導(dǎo)線ab的運(yùn)動情況是( )
A.a端向里,b端向外,并遠(yuǎn)離螺線管
B.a端向里,b端向外,并靠近螺線管
C.a端向外,b端向里,并遠(yuǎn)離螺線管
D.a端向外,b端向里,并靠近螺線管
6.如圖11-40所示,絕緣細(xì)線下懸掛一個帶正電的小球,在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,沿圓弧AOB回擺動,不計空氣阻力,A、B為所能達(dá)到的最高點,O為平衡位置,比較小球在擺動過程中由A→O與由B→O兩種情況,下列說法錯誤的是( )
A.所用時間tAO=tBO
B.擺過最低點時的速率vAO=vBO
C.擺過最低點時,細(xì)線的張力TAO>TBO
D.擺過最低點時,細(xì)線的張力TAO<TBO
7.如圖11-41所示,質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的物體,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,沿動摩擦因數(shù)為μ的水平面運(yùn)動,則下列結(jié)論正確的是( )
A.物體速度由v減小到零所用時間等于mv/μ(mg+qBv)
B.物體速度由v減小到零所用時間小于mv/μ(mg+qBv)
C.若另加一個電場強(qiáng)度為μ(mg+qBv)/q,方向水平向左的勻強(qiáng)電場,則物體做勻速運(yùn)動
D.若另加一個電場強(qiáng)度為μ(mg+qBv)/q,方向豎直向上的勻強(qiáng)電場,則物體做勻速運(yùn)動
8.如圖11-42所示A為帶正電的小物塊,B是一個不帶電的絕緣物塊,A、B疊放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)用水平恒力F拉B物塊,使A、B一起無相對滑動地向左加速運(yùn)動,在加速運(yùn)動階段( )
①A、B一起運(yùn)動的加速度減小
②A、B一起運(yùn)動的加速度增大
③A、B物塊間的摩擦力減小
④A、B物塊間的摩擦力增大
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ②③
9.如圖11-43所示,在虛線所示寬度范圍內(nèi),用場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場可使以初速度v0垂直電場方向入射的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角,在同樣寬度范圍內(nèi)若改用方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,使該離子穿過磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)角也為θ角,勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度應(yīng)是( )
10.如圖11-44所示,兩平行金屬板間的勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度B與勻強(qiáng)電場E的方向垂直,一質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)離子以速度v從處垂直于正極板射入平行板內(nèi),運(yùn)動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),當(dāng)偏轉(zhuǎn)角90O時,離子與正極板相距d,此時離子所受洛淪茲力的大小為( )方向為( )(離子重力不計)
11.如圖11-45所示,質(zhì)量為m=10-4kg的小球,放在絕緣的水平面上,小球帶電量為q=2х10-4C,小球與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,外加勻強(qiáng)電場E=5V/m,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,方向如圖,小球由靜止開始運(yùn)動,小球的最大加速度為( )可能達(dá)到的最大速度為( )。
12.一個帶負(fù)電的小球,電量為2.0х10-2C,質(zhì)量為4.0х10-6kg,如圖11-46所示小球以500m/s的速度沿OO‘方向射入并穿過勻強(qiáng)電場區(qū)域,發(fā)生側(cè)移OA=2cm,穿過電場后的動能為0.6J,不計小球受到的重力,要使這個小球穿過電場區(qū)域時不發(fā)生偏轉(zhuǎn),可在這個區(qū)域內(nèi)加一個方向與速度方向垂直的勻強(qiáng)磁場。試在圖中標(biāo)出磁場的方向,并求出磁感強(qiáng)度的大小。
13.如圖11-47所示,足夠長的絕緣斜面與水平面間的夾角為θ(sinθ=0.6),放在水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,電場強(qiáng)度E=50V/m,方向水平向左,磁場方向垂直紙面向外。一個帶電量為+4.0х10-2C,質(zhì)量為0.4kg的光滑小球,以初速v0=20m/s從斜面底端A沖上斜面,經(jīng)過3s離開斜面,求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,(取g=10m/s2)
14.如圖11-48所示,靜止在負(fù)極板附近的帶負(fù)電的微粒m1在N間突然加上電場時開始運(yùn)動,水平勻速的擊中速度為零的中性粒子m2后,粘合在一起恰好沿一段圓弧運(yùn)動N極板上,如果m1=9.995х10-7 kg,帶電量為1х10-8C,電場強(qiáng)度E=103 V/m,磁感強(qiáng)度B=0.5T,求m1擊中m2時的高度,m1擊中m2前瞬時速度,m2的質(zhì)量及m1和m2粘合體做圓弧運(yùn)動的半徑
15.如圖11-49所示,水平向右的勻強(qiáng)電場 E=4V/m,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 B=2T質(zhì)量m=1g帶正電的小物塊A,從點沿絕緣粗糙的豎直檔板無初速滑下,滑行0.8m到N點時離開檔板做曲線運(yùn)動,在P點時小物塊瞬時受力平衡,此時速度與水平方向成450,若P與N的高度差為0.8m,求(1)A沿檔板下滑過程中摩擦力所做的功,(2)P與N的水平距離。
16.如圖11-50所示,在相距為d=0.02m的兩平行金屬板間加上600V的電壓,在N板附近有一質(zhì)量為10-3g,帶負(fù)電
q=-3х10-6c的粒子,無初速的經(jīng)電場加速后眼沿P進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,偏轉(zhuǎn)后粒子打至Q點,已知PQ=0.4m,(忽略重力作用)求
(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大?
(2)帶電粒子由N至Q總歷時多少?
17.如圖11-51所示,為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R,均勻輔向電場場強(qiáng)為E磁場磁感強(qiáng)度為B,試計算
(1)為使電量為q、質(zhì)量為m的離子,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中的虛線通過靜電分析器,加速電場的電壓至少為多大?
(2)離子由O點進(jìn)入磁分析器后,最終打在乳膠片上的位置A,距入射點O多遠(yuǎn)?
(3)若有一群帶電離子,從靜止起經(jīng)加速電場加速,又經(jīng)靜電分析器和磁分析器后落在同一點A,問該群帶電離子有什么共性?
第十一 磁場參考答案
專題一 1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 拓展研究1.B 2.D,B
專題二 1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.mg/2IL,垂直斜面向上;mg/IL,水平向右.
7.1.6Ω—4.8Ω
專題三1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.2mV/Bq, 2mV/Bq 9. -1
10.BeL0/2m, BeL0/4m
專題四 1.A 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.mgt/qL;3μmg/q; 3μmgL. 9.Be2/2Πm.
10.X1 = -(2r ? 2rcosθ);X2 = -(2- /2)r
效果驗收
(1)A (2)B (3)D (4)D (5)C (6)C (7)A (8) Ecosθ/ v0
(9) 豎直向上 (10) 8 m/s2 10 m/s
(11)B的方向垂直紙面向里,大小為0.5T (12)5T
(13)h=100m v=1m/s m2=5х10-10 kg r=200m (14)-6х10-3J 0.6 m
(15)B = 100T,t = 1.11х10-2S
(16)U=ER/2 要求帶電離子同為正離子,荷質(zhì)比相同
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